学案15函数的奇偶性、单调性习题课

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1、滕州一中东校高一数学学案　第一章学案15　　制作时间：2007-9-16学案15：函数的奇偶性和单调性习题课班级_____姓名_____________学号_____完成等级________.学习目标：1、进一步理解函数的单调性和奇偶性有关概念2、能利用函数的奇偶性求解析式3、综合利用函数的奇偶性和单调性解决问题一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手。（一）知识点回顾：1、如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当________时，都有_________，那么就说函数在区间

2、D上是增函数。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当________时，都有_________，那么就说函数在区间D上是减函数。2、如果对于函数定义域内________，都有__________，那么函数就叫做偶函数如果对于函数定义域内_________，都有__________，那么函数就叫做奇函数3、奇函数的图象关于_________对称，偶函数的图象关于_________对称4、几点注意(1)函数的奇偶性是对整个定义域而言的,这是一个整体性概念.(2)奇偶函数的定义域在x轴

3、上对应的点集必须关于原点对称.(3)确定函数奇偶性的关键是f(-x)与f(x)的关系:有-f(x)=f(-x)f(x)+f(-x)=0f(x)是奇函数;有f(x)=f(-x)=f(

4、x

5、)f(x)-f(-x)=0f(x)是偶函数.(4)既是奇函数又是偶函数的函数是存在的,如f(x)=0,xR.（二）试试你能做多少，基本知识你掌握了吗？1．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞,4)上是减函数，那么实数a的取值范围是（）。（A）a≤－3（B）a≥－3（C）a≤5（D）a≥32．若f(

6、x)＝(m－1)x2＋2mx＋3m－3为偶函数，则m的值为。3.若y=f(x)为定义域在[a,b]上的偶函数且a

7、x+2

8、-

9、x-2

10、例2、已知函数y=f(x)在R上是奇函数，而且在是增函数。证明y=f(x)在上也是增函数。例3、若y=f(x)是奇函数,定义域

11、为R,当x>0时,f(x)=x2＋2x,求f(x)的表达式第3页共4页滕州一中东校高一数学学案　第一章学案15　　制作时间：2007-9-16例5、函数求证f(x)是奇函数三、当堂训练：重点、难点都在这,看看你听课学到了什么?1、若y＝f(x)是R上的偶函数，且当x∈(0,＋∞)时,f(x)＝x(1－x)，那么当x∈(－∞,0)时，f(x)的表达式是（）。（A）x(x＋1)（B）－x(x＋1)（C）－x(x－1)（D）x(x－1)2、现有三个函数：f1(x)＝(x－1),f2(x)＝,f3(x)

12、＝,在这三个函数中，下面说法正确的是（）。（A）有一个偶函数，两个非奇非偶函数（B）有一个偶函数，一个奇函数（C）有两个偶函数，一个奇函数（D）有两个奇函数，一个偶函数3.若f(x)为R上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)=4.已知f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=0,则f(2)=()A.-16B.–18C.–10D.105第3页共4页滕州一中东校高一数学学案　第一章学案15　　制作时间：2007-9-165．已知是偶函数,且其定义域为,

13、则__,____.6、已知函数y=f(x)在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数。若四、学后反思：五、课下练习：走出教材,迁移发散,你的能力提高了吗？2、函数f(x)=(a－1)x2＋2ax＋3为偶函数，那么f(x)在(－5,－2)上是（）A．增函数B．减函数C．先减后增D．先增后减3、若函数f(x)为定义在区间[－6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1)，则下列各式一定成立的是（）A．f(－1)f(2)　　D．f(2)>f(3)4、f(

14、x)是定义在上的奇函数，且在上是增函数，若f(-3)=0,则不等式的解集是()课下练习答案：BAAA5.证明：令y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数f(12)=-4a第3页共4页