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《集合、函数概念、单调性、奇偶性教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、常见数集的专用符号N,TV*,Z,Q,R例1.已矢口集合A={3,a+5,亍+a+1}，且7eA,求a的值。解：由题意得：d+5=7,所以：a=2或。2+0+1=7,所以a=-3,a=2当。=2时，则集合A屮有两个7,违反元素的互异性，所以，a=-3二、练习1、下列各组对象屮不能形成集合的是(D)A、高一年级女生全体B
2、、高二(1)班学生家氏全体C、高三年级开设的所有课程D、高一(6)班个子较高的学生2、下列关系中，正确的个数为..(B)①*wR②a/2③
3、-3
4、N*④-V3gQAs1B、2C、3D、43
5、、下面四个命题，其中正确命题的个数①集合N中最小的元素是1②-aG则aGN③若aeN,beN,则a+b最小值是2④x2+4=4x的解集可表示为{2,2}A、0B、1C、2D、34、已知集合1二{大于-2且小于1的实数},则下列关系式正确的是(D)A、>/5gMB、O^MC、IgMD、-丄wM2例2.请用描述法表示下列集合：(1)到定点距离等于定长的点.(2)由适合x2-x-2>()的所有解组成集合.(3)方程组[3%+2丿二2的解集.[2兀+3丿=27答:(1){(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2
6、}.⑵{x
7、%2—x—2>0}.(3)[3x+2y=21"无叫2兀+3y=27〔例3.用描述法分别表示:(1)抛物线异=丿上的点.(2)抛物线F=y上点的横坐标.(3)抛物线x2=.y±点的纵坐标.解：(1){(x,y)
8、x2=y}:(2)[xx2=y}；(3){yx2=y}.说明:{x},{x.y},{(x,y)}的含义是否相同:{兀}表示单元素集合；{x,y}表示两个元素集合；{(x,y)}表示含一点集合.三、空集：0即不含任何元素的集合.例如:{x
9、x2+2=0},{x
10、x2+1<0}.一、选择题1
11、.设集合M={(1,2)},则下列关系成立的是(C)A.IgM2.方程组兀+y=2x-2y=-的解为A.{x=l,y=l}B.{1}3.下列表示同一个集合的是....A.M二{(1,2)},N二{(2,1)}D.{(x,y)
12、(l,l)}(B)B.M={1,2},N={2,1}C.M={yy=x-.xe/?}N={y
13、y=x-1,xeN]D.M=Ux,y)y-ix—2=\N={(x,y)ly-l=x-2}4.下列命题中，正确命题的个数是①集合（兀*）1屮有且只有一个元素②集合｛P\PA=3,A为
14、平面内定点｝为有限集x-y=5④集合{(“)
15、
16、x—l
17、+(y—2)2=0}为无限集C.3%+y=8③集合{x
18、x2+x+l=0}为空集A.1B.2C.3D.45.若M={xx=2n,neZ]fN={xx=2n-l,neZ},且x0gM,y()wN,贝9(D)A.4-y0gA/B.xQ-yQEMC.gND.xoyogM子集一、预习提纲：1、对于两个集合A与B（1）如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B,我们也说集合A是集合B的子集。记作（或BoA）0（2）如果A^B,并且AH
19、B,则集合A是集合B的真子集。由此是任何非空集合的真子集.（0）2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3、（1）对于任一集合A,都有AcA（2）对于集合A、B、C,若AqB,BcC,即可得!±JAcC.例1：写出｛a,b｝的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知：｛a,b｝的所有子集是0、｛a｝、｛b｝、｛a,b｝.其中真子集有0、｛a｝、｛b｝.例3：已知集合A=｛l20、表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为｛aa>4｝［点评］这类问题，要利用数轴，数形结合，以形定数，同时要注意验证端点值，做到准确无误。例4：设A=｛xx2-2x-3=0］,B=—1=0｝,若BeA,求实数a.解：A=｛x
21、x2-2x-3=0｝=｛3,-1｝,-BqA,.・・方程妙一1二0无解或其解为3或-1。・•・a=0或丄=3或丄=-1,aa三.课堂练习：1、写出集合｛a,b,c｝所有的子集，并指出其小哪些是它的真子集。解：0,{d},{b},{c},{d,b]9{a,c],[bfc},
22、{q,h,c]3、已知A二{x
23、x<-2或x>3},B二{x
24、4x+m〈0},当ApB吋，求实数m取值范围[mM8].四、课后作业1.设A={xIx>2},a=V5,则下列结论中正确的是（A）A.{a}^AB.a^AC.[a}eAD.aeA2.若M={xIx>l},N={xIx^a],且NjM,则（A）A.a>1B.a^lC・a
