函数奇偶性和单调性(三)课时教案

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1、2012个性化辅导教案教师姓名陈跃辉学生姓名陈铭浩教材版本人教版学科名称数学年级高一上课时间2012-08-0608：30-10：30课题名称函数的性质教学目标掌握函数的奇偶性，单调性和周期性，理解函数的单调性的求法，掌握反函数的求解教学重点如何求解函数的单调性和奇偶性教学过程备注一．知识点讲解：1、函数的奇偶性偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（evenfunction）.探究：仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义.2、函数的单调性增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内

2、的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

3、)(yC)叫做函数的反函数，记作,习惯上改写成二．典型例题讲解：例1、若是奇函数，则其图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称例题2、若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是（）A．B．62012个性化辅导教案C．D．例题3、已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．例题4、已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是()A．B．C．D．例题5、设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（）A．B．C．D．与的取值无关若函数例题6、函数的增区间是（  ）。　　A． B．　　C． D．例题7、在上是

4、减函数，则a的取值范围是（ ）。　　A． B． C． D．例题8、已知是常数),且,则的值为_______例题9已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：　　①（为常数）是___________；　　②（为常数）是___________；62012个性化辅导教案　　③是____________；　　④是__________．例题10、判断函数的奇偶性，并指出它的单调区间.例题11、已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.例题12、已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.例1

5、3、函数对于有意义，且满足条件，，是非减函数，（1）证明；（2）若成立，求的取值范围．62012个性化辅导教案例题14.函数，，求函数的单调区间．例题15.设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.例题16.求下列函数的反函数：①；②；③；④.三、课后作业：1、是定义在R上的函数，对任意都有，且当时，（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数（3）求在区间上的最值；（4）解不等式62012个性化辅导教案2、已知函数的定义域为，且对任意恒有。（1）证明：当时，；（2）若时恒有成立，证明为上的单调函数；（3）在（2）的条件下，若f（

6、）=1，解不等式f（x）+f（5-x）≥—23、若是定义在上的函数，且对一切实数，都有，且x>1时，f（x）<0。（1）求；（2）若，解不等式x课后小结：课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求家长学管师学科组长审批教研主任审批62012个性化辅导教案6