高三数学 《函数的单调性和奇偶性》教案

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1、函数的单调性和奇偶性考纲要求：理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性4、函数是单调函数，则的范围是__________________5、定义在上的偶函数在上递增，若，则_________6、(＞0，)是R上的增函数，则例题分析例1、（1）函数=的单调增区间为________，减区间为________（2）函数=的增区间为____________，减区间为________（3）函数=的增区间为____________，减区间为________例2、讨论函数的奇偶性并讨论单调性。变式：讨论函数的奇偶性、单调性（求参数的范围）（1）、函数在上是增函数，则的范围是__

2、____________变式1：函数的单调递增区间为，则变式2：函数在上单调递增，则（2）函数在区间上单调递增，则的范围是________________（3）定义在的奇函数，，总有，若，则的范围是_________例4、（抽象函数的单调性）已知定义在R上的函数，当时，，且对任意的有。⑴求证：；⑵求证：对任意，恒有；⑶求证：在R上为增函数；⑷若，求的取值范围。巩固练习：1、设,是偶函数.求值；⑵证明在上为增函数.2、函数=的单调减区间为_______________3、递增数列通项为，则的取值范围是_________4、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如

3、下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)＋f(x2)③>0；④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.