高三数学 函数的单调性和奇偶性学案.pdf

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1、1x5．已知函数fxx1,高1数学专用教程11xxxx01x0第4讲函数的单调性和奇偶性f2x,f3x,xxx01x0一、【温故知新】在这三个函数中，下面说法正确的是（）。1.函数的概念A.有一个偶函数，两个非奇非偶函数B.有一个偶函2.函数的图像数，一个奇函数C.有两个偶函数，一个奇函数D.有两个奇函二、【重点难点】数，一个偶函数1.单调性的概念和证明方法2ax16.f(x)(a,b,cZ）是奇函数，又2.奇偶性的概念和判定方法bxc三、【授课过程】f(1)=2，f(2)<3,

2、求a,b,c的值.例题1.求下列函数的值域⑴yx1x2,11⑵yx2,1、0,1、2,、1,1x7.函数f(x)在(,)上满足（1）f(xy)f(x)f(y)（2）f(x)在定义域上单22调递减（3）f(1a)f(1a)0⑶yx2x3x2,1⑴证明f(x)为奇函数⑵求a的取值范围2.求下列函数的单调区间12x①y1x21②yx3x4练习：3.已知f(x)在实数集上是减函数，若ab0，则1.求下列函数的值域下列正确的是（）1⑴yA．f(a)

3、f(b)[f(a)f(b)]2x2x3B．f(a)f(b)f(a)f(b)C．f(a)f(b)[f(a)f(b)]D．⑵yx22x3f(a)f(b)f(a)f(b)4.函数fx的定义域为0,，当x1时，fx0，且对任意x、y0，都有42fxyfxfy⑶yx2x3.⑴求f1⑵证明函数在定义域上单调递增11⑶若f1，解不等式fxf2⑷yx12x3x222.函数yx

4、x

5、的单调递减区间为，最大值和最小

6、值的情况为.13.fx是定义在R上的偶函数，在[0,)上是减函数，下述式子中正确的是（）32A.f()f(aa1)432B.f()f(aa1)432C.f()f(aa1)4D.以上关系均不确定4.fx是偶函数(x∈R),在x<0时，fx是增函数，对x1<0,x2>0,有

7、x1

8、<

9、x2

10、,则（）A.fxfxB.fxfx1212C.fxfxD.以上都不对125.已知fx是偶函数，当4x0时,f(x)x.当x[3,1]时,记f(x)的x最大值为m，

11、最小值为n，则mn=.四、【课下作业】21.函数yxbxc(x(,1))是单调函数时，b的取值范围是b22.函数f(x)的递增区间是[2,3]，则yf(x5)的递增区间是7,23.若yfx是奇函数,则下列各点中一定在图象上的点是（C）A.a,faB.a,faC.a,faD.a,fa.4.定义在0,上的增函数yf(x)满足：f21，f(x1x2)f(x1)f(x2)，2⑴求证：fx2fx⑵求f1的值⑶解不等式fxfx

12、320,0,12