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时间:2021-03-08
《《因式分解的简单应用》教学设计.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《因式分解的简单应用》教学设计一、教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。2、会运用因式分解解简单的方程。二、教学重点与难点教学重点:因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。教学难点:应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。三、教学过程(一)引入新课1、知识回顾(1)因式分解的几种方法:①提取公因式法:ma+mb=m(a+b)②应用平方差公式:–=(a+b)(a-b)③应用完全平方公式:a±2ab+b=(a±b)(2)课前热身:①分解因式:(x+4)y-16xy(二)师生互动,讲授新课1、运用因式
2、分解进行多项式除法例1计算:(1)(2ab-8ab)÷(4a-b)(2)(4x-9)÷(3-2x)解:(1)(2ab-8ab)÷(4a-b)=-2ab(4a-b)÷(4a-b)=-2ab(2)(4x-9)÷(3-2x)=(2x+3)(2x-3)÷[-(2x-3)]=-(2x+3)=-2x-3一个小问题:这里的x能等于3/2吗?为什么?想一想:那么(4x-9)÷(3-2x)呢?练习:课本P162——课内练习12、合作学习想一想:如果已知()×()=0,那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢
3、?(让学生自己思考、相互之间讨论!)事实上,若A×B=0,则有下面的结论:(1)A和B同时都为零,即A=0,且B=0(2)A和B中有一个为零,即A=0,或B=0试一试:你能运用上面的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0吗?3、运用因式分解解简单的方程例2解下列方程:(1)2x+x=0(2)(2x-1)=(x+2)解:x(x+1)=0解:(2x-1)-(x+2)=0则x=0,或2x+1=0(3x+1)(x-3)=0∴原方程的根是x1=0,x2=则3x+1=0,或x-3=0∴原方程的根是x1=,x2=3注:
4、只含有一个数的方程的解也叫做根,当方程的根多于一个时,常用带足标的字母表示,比如:x1,x2等练习:课本P162——课内练习2做一做!对于方程:x+2=(x+2),你是如何解该方程的,方程左右两边能同时除以(x+2)吗?为什么?教师总结:运用因式分解解方程的基本步骤(1)如果方程的右边是零,那么把左边分解因式,转化为解若干个一元一次方程;(2)如果方程的两边都不是零,那么应该先移项,把方程的右边化为零以后再进行解方程;遇到方程两边有公因式,同样需要先进行移项使右边化为零,切忌两边同时除以公因式!4、知识延
5、伸解方程:(x+4)-16x=0解:将原方程左边分解因式,得(x+4)-(4x)=0(x+4+4x)(x+4-4x)=0(x+4x+4)(x-4x+4)=0(x+2)(x-2)=0接着继续解方程,5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边,试判断a-2ab+b-c大于零?小于零?等于零?解:a-2ab+b-c=(a-b)-c=(a-b+c)(a-b-c)∵a、b、c为三角形的三边∴a+c﹥ba﹤b+c∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0即:(a-b+c)(a-b-c)﹤0,因此a-2ab+b-c小于零。6、挑战极
6、限①已知:x=xx,求∣4x-4x+3∣-4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解:∵4x-4x+3=(4x-4x+1)+2=(2x-1)+2>0x+2x+2=(x+2x+1)+1=(x+1)+1>0∴∣4x-4x+3∣-4∣x+2x+2∣+13x+6=4x-4x+3-4(x+2x+2)+13x+6=4x-4x+3-4x-8x-8+13x+6=x+1即:原式=x+1=xx+1=xx(三)梳理知识,总结收获因式分解的两种应用:(1)运用因式分解进行多项式除法(2)运用因式分解解简单的方程(四)布置课后作业1、
7、作业本6。2、课本P163作业题(选做)四、教学反思略。
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