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时间:2018-05-02
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1、《因式分解的简单应用》说课稿泗安中学陈锦华一、说教材1、关于地位与作用。今天我说课的内容是浙教版七年级数学下册第六章《因式分解》第四节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形,它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。就本节课而言,着重阐述了三个方面,一是因式分解在简单的多项式除法的应用;二是利用因式分解求解简单的一元二次方程;三是因式分解在数学应用问题中的综合运用。通过本节课的学习,不仅使学生巩固因式分解的概念和原理,而且又为后面代数的学习作好了充分的准备。2、关于教学目标。根据这一节课的内容,对于因式分解的应用在整个代数教学
2、中的地位和作用,我制定了以下教学目标:(一)知识目标:①会用平方差公式和完全平方公式分解因式;②会用因式分解进行简单的多项式除法及求解简单的一元二次方程。(二)能力目标:①初步会综合运用因式分解知识解决一些简单的数学应用问题;②培养分工协作及合作能力,锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。③培养学生观察、分析、归纳的能力,并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。(三)情感目标:培养学生积极主动参与的意识,使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。并且让学生明确数学学习的重要性,让学生在利用数学知识解决生活实际问题中体验快乐。3、关于教学重点与难点。本节课利用因式分
3、解知识解决问题是学习的关键,因此我将本课的学习重点、难点确定为:学习的重点:①会用平方差公式和完全平方公式分解因式;②会用因式分解进行简单的多项式除法及求解简单的一元二次方程。学习的难点:①因式分解过程中出现的符号问题,整体思想和换元思想的应用。②综合运用因式分解知识解决数学应用问题。4、关于教法与学法。学情分析:①七年级学生对于代数式的运算较之有理数运算有较大的困难,由于因式分解是乘法运算的逆运算,有部分学生对于此概念容易混淆②对于平方差公式和完全平方公式,有部分学生容易在应用时混淆。③对于一元二次方程求解问题,学生是初次接触,对于方程的根的情况较难理解。④因式分
4、解的综合应用上学生困难较大。教法与学法是互相和统一的,正如新《数学课程标准》所要求的,让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。就本节课而言,根据学生在学习中可能出现的困难,本节课在教学中主要采用“尝试教学法”,以学生为主体,以亲身体验为主线,教师在课堂中主要起到点拨和组织作用。利用尝试教学,让学生主动暴露思维过程,及时得到信息的反馈。注:不管用什么教法,一节课应该不断研究学生的学习心理机制,不断优化教师本身的教学行为,自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围,这是最重要的。教学思想:整体思想和换元思想的体现。二、教学过程:本节课,一共设以下几个环节第一环节,设置问
5、题,复习回顾:兴趣是最好的老师,可以激发情感,唤起某种动机,从而引导学生成为学习的主人。初一学生在学习过程中,能积极地、主动地去探讨问题,这是学习成功地一个保障。小小考场:利用多媒体课件,依次出示(1)a2+a(2)a2–4;(3)a2+2a+1说明:①巩固因式分解的两种基本解法;②复习巩固两个基本公式。第二环节,尝试练一练:(预设题)①a2÷(-a)②(a2+a)÷a③(xy2—2xy)÷(y—2)④(9a2—4)÷(2—3a)说明:1、本题前两小题可请学生口答,后两题请两位同学上黑板板演其他同学自己先做,然后纠正黑板上的错误。2、通过预设题,层层递进,为例题的理
6、解作了个铺垫,降低了本节课的难点,可以让学生自己理解书本例1。3、请同学及时归纳用因式分解解决代数式的除法的方法和步骤:①对每一个能因式分解的多项式进行因式分解;②约去相同的部分;③注意符号问题,整体思想的应用。4、安排这一过程的意图是:通过尝试教学,引导学生主动探求,造求学生自主学习的积极势态,通过一定的练习,达到知觉水平上的运用,加深学生对因式分解概念的理解,从而突出本节课的重点。第三环节,开动小火车(填空)1、(a2—4)÷(a+2)=2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=3、(ab2+a2b)÷(a+b)=4、(x2—49)÷(7—x)=说明:本题先给学生
7、3~5钟思考,采用开动小火车形式既训练了学生的解题速度又是对例1的及时巩固。第四环节,合作探索,共同发现:以四人一组分小组讨论书本的合作学习内容,并请几个小组代表发表见解,对于学生的发言应尽量鼓励。分析:由A·B=0可知A=0或B=0,利用此结论解方程(2x+3)(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。第五环节,例题精析:例、(2x-1)2=(x+2)2分析:本例的教学是本节课的一个难点,首先,给学生一定的时间思考讨论,教师适当引导学生思对于本题的求解教师可板书过程,并强调利用因式分解求解简单的一元二次方程的步骤和注意点:①求解原理是:由A·B=0可知A
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