用函数观点看方程.ppt

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1、26.2用函数观点看一元二次方程复习.1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由确定。＞0=0＜0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2-4ac活动12、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么50-20t2=，如果h=20，那50-20t2=，如果h=0，那50-20t2=。如果要想求t的值，那么我们可以求的解。15200方程问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位

2、:s)之间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?活动215=20t–5t2h=0ht20=20t–5t220.5=20t–5t20=20t–5t2(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?解:(1)解方程当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间球的高度为15m呢?(2)球的飞行高度

3、能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?解:(2)解方程当球飞行2s时,它的高度为20m.为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?解:(3)解方程解:(4)解方程(4)球从飞出到落地要用多少时间?当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.为什么在两个时间球的高度为0m呢?归纳:y=x2+2xy=x2+2x图象与x轴有2个交点(-2,0)(0,0)x2+2x=0△>0x=-2x=012二次函数与一元二次方程y=x2-2x+1图象与x轴

4、有1个交点(1,0)x2-2x+1=0△=0x=1x=12y=x2-2x+1二次函数与一元二次方程y=x2-2x+2图象与x轴没有交点x2-2x+2=0△<0y=x2-2x+2没有实数根二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程y=x2+2x图象与x轴有2个交点x2+2x=0△>0y=x2-2x+1图象与x轴有1个交点x2-2x+1=0△=0y=x2-2x+2图象与x轴没有交点x2-2x+2=0△<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.二次函数与一元二

5、次方程当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.抛物线y=ax2+bx+c抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、△＞0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根与x轴有两个交点抛物线y=ax2+bx+c2、△=0一元二次方程ax2+bx+c=0与x轴有唯一公共点抛物线y=ax2+bx+c3、△＜0一元二次方程ax2+bx+c=0与x轴没有公共点没有实数根有两

6、个相等的实数根练习CA解:方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.巩固3、已知二次函数。(1)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)m为何值时，顶点在x轴的上方；(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式。