用函数的观点看方程和不等式.ppt

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1、人教版·数学·八年级(上)人教新课标第3课时一次函数与二元一次方程(组)14.3用函数观点看方程(组)与不等式一、情景引入１．二元一次方程3x+5y=8可以转化成_________活动1是3．是不是任何一个二元一次方程都能进行这样的转化？任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线．2、在直线上任取一点(x,y)，则x，y一定是方程3x+5y=8的解吗？二、探究新知活动2可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题，因为函数解析式是方程转化而得到的．图象是函数的另一种表示方式

2、，图象交点坐标当然满足方程组了．解二元一次方程组是否可以看做可否看作求两个一次函数与y=2x-1图象的交点坐标呢？二、探究新知活动2下面我们用画图象的方法来解二元一次方程组可以看出这两个图象的交点(1,1)就是原方程组的解.是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是二、探究新知总结规律你能归纳出图象法求解二元一次方程组的具体方法吗？首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出方程组的解．二、探究新知总结规律一般地，每个二元一次方程组都对应两

3、个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标．二、探究新知例题讲解一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？收费方式：A:每分0.1元；B：月租20元+每分0.05元解：设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，y=0.1x元；若按Ｂ方式收费，y=0.05x+20元．所以两图象交

4、于点（400，40）,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象xoy40020从图象上可以看出：当0400时，0.1x>0.05x+20．因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式Ａ省钱；当上网时间等于400分钟时，选择方式Ａ、Ｂ没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式Ｂ省钱．二、探究新知总结规律通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值．联系以前所学方程（组），不等

5、式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，对解决实际问题是非常有效的．四、小结回顾1、如何用图象法解二元一次方程组？首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出方程组的解．2、二元一次方程组和一次函数有何关系？从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标．四、小结回顾3、用函数解决实际问题时，应灵活地和方程组、不等式结合，对我们解决实际问题

6、很有帮助。