用函数观点看方程和不等式.doc

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1、八年数学上第1单元《用函数观点看方程<组）与不等式》练习5一、探究交流1如图11－39所示，l甲，l乙分另表示甲、乙两．弹簧的长y

2、示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像可知，快者的速度比慢者的速度每秒快<）p1EanqFDPwA．2．5MB．2MC．1．5MD．lM点拨由图像可知，OA表示正比例函数，经过点A<8，64）和原点O<0，0），BA表示一次函数，经过点A<8，64）和B<0，12）求出函数表达式，就能判断两者的速度大小．DXDiTa9E3d该直线OA的表达式为s=v1t．直线BA的表达式为s＝12+v2t．将点<8，64）分别代入，得64=8v1，64=8v2+12．∴v1=

3、8，v2=6．5．16/16∴v1-v2＝8-6．5＝1．5

4、B城化肥运往张村<220-x）吨，运往李庄［280-<200-x）］=80+x<吨）,总运费为y元，根据题意，得5PCzVD7HxAy=20x+25<2O0-x）+15<220-x）+22<80+x）=2x+10060.其中0≤x≤200，∴当x=0时，y最小值=10060．此时200-x=200<吨），220-x=220<吨），80+x=80+0=80<吨）．答：最少运费的调运方案是从A城运往李庄200吨，从B城运往张村220吨，运往李庄80吨，此时最少运费为10060元．jLBHrnAILg4某

5、工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．xHAQX74J0X<1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y<吨）与从乙开始投产后所用时间x<天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同；LDAYtRyKfE<2）在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像，观察图像分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高．Zzz6ZB2Ltk点拨<1）由题意可知，甲

6、生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+100．乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．令20x+200=30x，解得x=20．∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同．<2）由<1）可知，甲生产线所对应的函数图像一定经过两点A<0，200），B<0，600），乙生产线所对应的函数图像一定经过两点O<0，0）和B<20，600），画出两个函数图像如图11－42所示．dvzfvkwMI116/16由图像可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高；5<2003·黄冈）在全国抗击“非典”的斗争中，黄

7、城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型性肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y<微克）与时间t<时）之间的关系近似地满足如图11-44所示的折线．rqyn14ZNXI<1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；<2）据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有

8、多长？EmxvxOtOco<3）假设某病人一天中第一次注射药液是早晨6点，问怎样安排此人从6：00到20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？SixE2yXPq5点拨<1）此图像是由两条线段组成的，利用待定系数法可分别求出这两条线段的函数关系式；<2）从图中发现，当y=4时，在这两条线段上都有对应的时间t，这两个时间的差就是有效时间，而正比例函数中的对应时间就是控制病情有效时间的开始；<3）利用函数图像及病人体内的药液含量求出时间．6ewMyirQFL解：<