新课程下的概率统计教学设计.ppt

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1、新课程下的概率统计教学设计新《课标》首次将“统计与概率”作为一个完整的知识板块纳入小学数学课程教材，并在义务教育数学课程教材的“设计思路”中明确提出发展学生的统计观念。可见，我国在总结反思过去几十年的基础数学教育后，在新世纪知识经济社会的发展中认识到了加强学生统计素养的现实性和紧迫性。事实上，世界各国都正在加强公民的统计素养的培养，2002年7月在南非召开的第六届统计学教学国际大会（ICOTS6）的主题就是“形成一个具有统计素养的社会”。可见，加强统计教育，培养学生的统计观念已是全世界都关注的课题。一、概率统计教学现状义务教

2、育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。未来的社会是信息的社会，在信息的社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情报作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。新课程标准中，适时地较大幅度地增加了“统计与概率”的内容。新课标设计的一大亮点虽然要教要学已经成为共识，但是，有关课程、学习心理、教学和评价等方面的研究以及教师培训、教学材料的开发等都还留有许多空白。师资和学

3、生的知识背景不足以支撑其内容的学习。教材编排简单重复，面临较大的修改。概率概念高度抽象，随机现象很难把握，尤其是概率说理有一个特殊的问题，那就是它有时会与因果的、逻辑的、确定性的思维形成冲突。课标最新修订工作情况：1.05年重新组织专家再次修订。2.计划06年中专家组修订完。3.2007年秋季教材可能修订。4.第一、二学段变化不大。概率统计存在教学困难的现实问题根据小学生的认知特点、生活经验和生理规律，我们可相应归结出小学生的统计观念具有如下一些基本构成要素。二、小学生统计观念的构成要素统计思考发展统计观念的基本前提是具备良

4、好的统计思维。统计思维类似于数学上的数感、符号感，以及人们对于音乐的乐感、节奏感等，是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图等的潜意识的反应，面对与数据信息有关的问题时，能有意识地从统计的角度进行思考和决策。统计方法形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握，只有懂得了统计方法（原理），才能产生正确的统计思维和有效地处理与统计相关的问题。统计方法可洞悉隐藏在杂乱无章的数据信息背后的规律，为人们的决策提供依据和指出方向。当然，针对小学生的具体情况，统计方法的要求层次和广度应符合他们的年龄特征和认知水平。根据《课标》要求和

5、小学生的可接受性，应当使小学生基本掌握以下方法：学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析，会画简单的统计图、统计表，会计算基本的统计指标（如平均数、中位数）等。批判意识与辨别能力统计观念的重要体现就是能对数据的来源、处理数据的方法及相关信息与结论进行合理的质疑与批判。批判意识是一个人思想独立的重要标志，而衡量小学生统计观念强弱的重要指标更是看他是否具有反思和批判意识。日常生活中，误用和滥用统计数据的情形随处可见，而大多数人对此并没有足够的警觉和质疑，因此，结合小学生的实际生活经历，从小加强他们对于不恰当使用统计信息现象的批判

6、意识也就甚为重要。三、概率统计认知错误分析华东师大李俊博士对学生掌握概率概念的认识发展过程做过实证研究，她编制了83道测试题，用测试问卷方式研究分析了567位六、八、十二年级的中学生的书面回答，并逐一访谈了64位学生后发现，中国学生在解释机会和比较机会时主要使用的错误概念有14组之多。主要的认知错误1、认为不太可能就是不可能，很有可能就是必然，在可能发生与必然发生之间混淆；在使用“机会”、“可能性”、“概率”这些概念时，并不把它们与重复试验联系起来，而将概率很大等同于一定会发生，概率很小等同于一定不会发生。50％概率等同于“

7、不知道”或“不能决定”。2、等可能性偏见在不同年龄、不同数学背景的学生中都有表现且很顽固，是学生概率思维中的主要错误概念之一。等可能性偏见者认为：每一可能的结果都有同等的发生机会。他们的理由是：随机事件其本质就应该是等可能的。3、“随机性”这一基本概念包括两个方面，其一，单一事件具有不确定性和不可预见性；其二，但在大数次重复试验中却具有规律性。基于生活经验学生比较容易理解前者，但难以理解不确定性背后会有规律可循，更难以想象为何重复试验就有利于发现规律且重复大数次比重复小数次获得的规律更可靠。在他们看来重复的次数越多，结果表现

8、得越没有规律，因此，错误地认为重复试验并无益。……分析产生错误认识的原因尽管是多方面的，比如每个学生的数学现实与生活经验不同，不同文化的影响，题目中的数据和背景等等，但更重要的一点还在于学生从小学到中学学习常量数学所形成的片面的、孤立静止的看问题的思维方式和习惯。不适应于随机的变量数学的学