第2章 分子动理论2(玻耳兹曼分布 范氏 自由程 ).ppt

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1、§4玻耳兹曼分布保守场中粒子按势能的分布一、麦克斯韦速度分布因子二、玻耳兹曼分布函数三、玻耳兹曼粒子按势能的分布1一、麦克斯韦速度分布因子按定义速度分布函数为间隔内各种速度均有2与分子动能相连速度分布因子3二、玻耳兹曼分布函数4物理含义？在坐标附近单位坐标间隔内速度　附近单位速度间隔内分子数占总分子数的百分比5区间内分子数分布于单位体积内的分子数三、玻耳兹曼粒子按势能的分布6重力场中粒子按重力势能分布7任何物质微粒(气体、液、固体分子、原子、布朗粒子等)在任何保守场(重力场、静电场--)中运动性形均相同愈小粒子数愈多原子中粒子数按能级的分布基态粒子数最多8§5

2、气体分子的平均自由程一、平均碰撞频率二、真空的概念9发难：荷兰化学家巴洛特---扩散与矛盾分子运动论的佯谬解释：粒子走了一条艰难曲折的路10平均自由程平均碰撞频率描述的物理量是11一、平均碰撞频率典型的推导必要的假设：1)同种分子分子有效直径弹开碰撞2)弹性碰撞3)一个分子动其余不动平均来看相对运动速度为1213推导：跟踪a分子平均碰撞频率---一个分子一秒钟被碰的次数碰撞截面14二、真空的概念理论公式表明15但容器的线度l<<实际分子的平均自由程就是容器的线度l与压强无关微观上的真空时16例1标况下平均碰撞频率和平均自由程解:17例2直径5厘米的容器内部充满

3、氮气真空度10-3Pa求:常温(293K)下平均自由程的理论计算值解：18>>容器线度5厘米19§6范德瓦耳斯方程一、范氏气体模型二、真实气体的状态方程三、范氏气体等温线与真实气体等温线20本节真实气体问题解决问题的基本思路：理想气体忽略了分子本身的体积（即忽略了分子间的斥力）理想气体忽略了分子间的引力解决真实气体从修正理气模型入手从物理上审视理想气体模型→结果→与实际比较21分子力：t=47~s=915~引力斥力力分子斥力引力rfo分子间在距离较近时表现为斥力距离较远时表现为引力一、范德瓦耳斯气体模型二、真实气体的状态方程1mol理气状态方程理气分子活动的空

4、间实际测量值231mol气体分子的空间体积为=4倍分子本身体积之和BAd一对分子空间体积为1.斥力引起对活动空间的修正刚性球24引入一个因子b修正理气方程中的实测与分子种类有关完成了第一步的修正1mol理气状态方程252.考虑分子间引力引起的修正理气P--分子碰壁的平均作用力动量定理真实气体βpia26修正为内压强基本完成了第二步的修正由于分子之间存在引力而造成对器壁压强减少27内压强1)与碰壁的分子数成正比2)与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比即写成28与分子的种类有关需实际测量1mol范氏气体状态方程为与分子有关的修正因子查表29CO等温压缩实验2pV

5、O三、范氏气体的等温线和真实气体的等温线真实气体的等温线压强计.v/×10-3m3.kg-1k2.1773.231.10C210C130Cp/×105Pa45.5o比容压强48.10C气汽液共存液CO2等温线临界点48C13C00CPVo临界点范德瓦尔斯等温线和真实气体等温线的比较´AA..过饱和蒸汽（云室）过热液体（气泡室）不可能实现在临界温度以上和真实气体的等温线符合较好AA´BB´AB´´B.B.´非平衡态问题§7输运过程(自学)一、内摩擦现象二、热传导三、扩散宏观规律微观迁移物理量速率分布不均匀温度分布不均匀质量分布不均匀第2章结束33