数据的波动教学设计.doc

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1、《数据的波动》教学设计一、教学目标1.了解方差是刻画数据波动程度的常用统计量。2.掌握方差的计算方法，并能准确计算一组数据的方差。二、教学重点难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题难点：理解方差公式，方差意义的理解三、课堂教与学互动设计[创设情境，引入新课]为了培养新队员，孙教练要从甲、乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假如你是教练，根据他们平时比赛成绩，你会选择哪名队员呢？下表是他们5次在相同情况下的比赛成绩。（单位：秒）12345甲队员14.54〞14.47〞14.54〞14.43〞14.52〞乙队员14.52〞14.47〞14.50〞14.5

2、3〞14.48〞(1）创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。（2）为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。（3）客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。[合作交流，探究新知]探究一：假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）甲8590909095乙9585958590（1）易知甲、乙两人的平均年龄分别是甲=90乙=90即甲、乙两人的平均年龄相同（2）要探讨两人的波动情况，显然不能用平均数来说明（3）发现规律，一组数据中各个数据与平均数的差

3、的平方是判断该组数、据波动大小的量。议一议（1）为什么要学习方差和方差公式，（2）波动性可以通过什么方式表现出来？分析：如选择参加数学竞赛的队员、选择运动员等。生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。不仅要知道为什么去了解数据的波动性，还要使学生知道描述数据，波动性的方法。概括：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）][感

4、受新知，当堂练习]预测下次考试谁是第一名？1234陈婧颖114118115113吕明龙117115116116知识点：方差的计算为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：设有n个数据x1，x2，……，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，……，我们用它们的平均数，即用来量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2从上面计算方差的式子可以看出，当数据分布比较分散（即数据在平无数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小，因此

5、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。点评：这一问题的提出主要是复习巩固方差，反映数据波动大小的规律1、例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。2、例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。练一练：课外同步训练练习1、一组数据：a,a,a,---,a(有n个a)则它的方差为___练习2、5、6、7、8、9的方差是___四、小结写数学日记：谈谈自己这节课你学到什么？五．作业教科书第128页第1题、第2题、第3题