《数据的波动程度》教学设计（原创）

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1、《数据的波动程度》教学设计（原创）安徽省黄山市祁门二中汤惟宁一、教材分析及教学创意进入本章教学后，我们感知到八年级（人教2011版）《数学》教材在章节主题上的悄然改变。《第二十章数据的分析》，第一节《数据的集中趋势》，第二节《数据的波动程度》，从“数据的集中趋势”、“数据的波动程度”，我们觉得面对“集中”、“波动”更易启动学生的原初经验，因此，找到班上两个学生的学期单元成绩（两组数据），让学生尽其所能地展开评价，使教学“回到事情本身”，并以此为起点展开本课的主题教学——数据的波动程度。不是机械地记识方差定义（以此为起点），而

2、是在感受、体验、对话中逼真（直观、直觉）“波动”，在探索刻画“波动”的过程中，体会已学的其他统计量的“限度”，在选择中鲜明出方差这一有特定意义的统计量的必要性和科学性，认识到方差是分析数据的工具之一。同时，打消了《教师教学用书》（人民教育出版社）第255页的教学顾虑——“为什么要这样定义方差？”我们这节课的创意、教学设计与活动安排，可以说是体验式教学的努力，可以说是对讲授式教学的反动，也就是在课堂上，通过具身性的——班级两同学的八次单元测试数据（事实）——的考查、评议来展开的（“说好”），在展开中不仅是体验、领会单一要素统计

3、量（初识与构造方差），更是相互观照与自我观照的，是还原班级教学文化生活本已意义的。二、学情分析学生虽通过了第一节的学习，但对主题《数据的集中趋势》的认识相对模糊，也就是没有能够在比较中感知不同统计量的统计意义，多是在解决问题（或运算）中，套用中，认识统计量。面对提问：上节我们学习了什么？只能用专名平均数、中位数、众数等统计量孤立作答，多数学生并不能达到“理解”这一教学目标。所以，新的刻画“波动”的统计量方差的出现，在含义上与“集中”对比，不仅是学习内容的丰富，在学习新知识的同时，也巩固或升华了已有知识。三、教学目标（一）以本

4、班学生学期单元测验成绩（数据组）为教学事例，在评价中启动学生之间及学生本人的态度与情感，激发学生在评价中，学习新统计量（科学知识）的强烈要求。（二）在教学中，展开充分“对话”，在倾听中，分享每个同学发言的依据、方法、策略、结论，在探索、检验、反驳、提问中，体会知识（方差的）形成的过程。（为什么要这样定义方差）而不是像已往从分析方差公式的结构来理解方差的意义。（三）在运用方差解决实际问题中，进一步领会和理解方差的统计意义及其内含的数理逻辑。四、教学重、难点重点：直观数据的波动，在学生尝试运用刻画数据集中趋势的统计量并不能很好的

5、刻画数据的波动程度后，先探索刻画数据的波动程度的统计量平均差的构造过程，然后感知平均差的“漏洞”的存在，在弥补这一漏洞的体验中，感知统计量方差的构造过程，深刻体会方差定义的必要性、科学性及统计意义。难点:领会方差的统计意义在于“刻画数据波动”，领会方差定义的合理性、完备性、科学性。五、教学过程活动一：（铺垫）通过从本学期班级数学单元测验表中获得的两个同学的考试成绩，以及绘制的折线统计图，让学生评价“谁更好”，并注意提取关键词“稳定”及“波动”。甲：9583907089978092乙：10078828192958682师：上一

6、单元的主题是什么？生：……（一问两不知，教师不纠正，暂时忽略）……师：一本书《大数据时代》，表明我们将步入大数据时代——需要很高的信息素养——数据素养。什么时候同学们对数据有更大的热情呢？应该是考试之后，班主任的热情最高，左看右看，看什么？（生微声：看成绩）一个有爱心的班主任一定是通过数据看到每个学生的成长的，看到你们成长的轨迹，想看到事实与真相……。这组数据来源于你们班，这两个同学可能更敏感这组数据包含的意义（生再动：好奇）。拿到数据其实是很尴尬，老师会指出你们不足的地方，说的对，说的中肯的，你会接受。老师判断错了，你会觉

7、得冤枉。要想获得科学性的评价，还不是一简单的事情。（学生好奇、找到兴奋点，带入实境探究）师：调动你所有的能力，如果你是老师或是父母，你们对孩子足够关心，你们能从数据中找出两位同学的各体差异吗？比一比，这两位同学谁更好，谁有不足？我希望一定有话说。（2分钟思考）活动二：（对话交流）鼓励学生做出评价，并记录他们的结论、获得结论的策略及测算数据。（不仅在交流中复习了已学的统计量，进行具体测算，而且分享了不同学生的策略与看法）生1：甲更好。甲的极差（97-70=27）大——不稳定，乙的极差（100-78=22）小——稳定，乙更好。生

8、2：甲乙的平均数相同，看中位数，甲的中位数是89.5，乙的中位数是84。甲更好。生3：各有优点。甲的级差小，乙的最高分高。生4：甲的起伏较大，乙好。（教师板书记录学生语：起伏【与波动构成含义关联】——引出课题中的关键词“波动”。）生5：平均数一样，稳定程度一样。生6：把平均数做为基准，甲高