云南师大附中2014届高考适应性月考卷(一)理科数学.doc

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1、云南师大附中2014届高考适应性月考卷（一）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则＝A．B．C．D．正视图侧视图俯视图12．复平面内表示复数的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某几何体的三视图及部分数据如图1所示，则此

2、几何体的体积是A．B．C．2D．34．下列命题中，假命题是A．B．C．D．5．已知点在函数的图像上，则下列中不可能在此图像上的是A．B．C．D．bdf4a6b1a6204205225765156ccc80cc.doc－第14页(共14页)开始结束输出否是6．若函数的定义域是，则函数的定义域是A．B．C．D．7．按如图2所示的程序框图，在运行后输出的结果为A．66B．65C．55D．468．设、、分别是方程，，的实数根，则有A．B．C．D．9．已知偶函数对满足，且当时，，则的值为A．2011B．2C．1D．010．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线

3、的倾斜角，则的取值范围是A．B．C．D．11．若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为A．B．C．D．bdf4a6b1a6204205225765156ccc80cc.doc－第14页(共14页)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知函数，则＝．14．设函数，若，则＝．15．函数的单调减区间为

4、．16．已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。若，，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数在区间上的零点；（2）设，求函数的图像的对称轴方程。18．（本小题满分12分）某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择一个景点的概率为0.88，用表示该游客在甲、乙、丙三处景点中选

5、择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积。（1）记“函数是上的偶函数”为事件，求事件的概率；（2）求的分布列及数学期望。ABCPDSBCDAE19．（本小题满分12分）已知直角梯形，是边上的中点（如图3甲），bdf4a6b1a6204205225765156ccc80cc.doc－第14页(共14页)，，，将△沿折到△的位置，使，点在上，且，（如图乙）（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。20．（本小题满分12分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1件该产品需投入2.7万元。设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每

6、千件的销售收入为万元，且。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大。21．（本小题满分12分）已知函数。（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围，并且判断代数式与的大小。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】ADPBMC·O2·O1如图4，已知圆与圆外切于点，过点的直线交圆于点，交圆于点，为的直

7、径，切于，交延长线于。（1）求证：；（2）求证：若、相交于点，则。23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线的极坐标方程为：bdf4a6b1a6204205225765156ccc80cc.doc－第14页(共14页)，曲线的参数方程为：（为参数，），点的极坐标为。（1）若是曲线上的动点，求到定点的距离的最小值；（2）若曲线与曲线有两个不同交点，求正数的取值范围。24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】若、、、均为正实数，并且，求证：bdf4a6b1a62042052

8、25765156ccc80cc.doc－第14页(共14页)云南师大附中2014届高考适应性月考卷（一）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，