云南师大附中2014届高考适应性月考卷(二)理科数学.doc

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1、云南师大附中2014届高考适应性月考卷（二）理科数学1．已知集合，，，则为A．B．C．D．2．已知复数，是的共轭复数，则为A．B．5C．D．3．“”是“函数在区间上为单调递增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数，执行如图1所示的程序框图，则输出的小于或等于55的概率A．B．C．D．5．已知向量满足，则向量的夹角为A．B．C．D．6．已知某随机变量的概率密度函数则随机变量落在区间内的概率A．B．C．D．开始结束输入x输出xn=1n≤3?x=2x+1n=n+1是否7．已知函数，其中图像上相邻的两

2、个最低点之间的距离为，且为该图像的一条对称轴，则A．的最小正周期为，且在上为单调递增函数B．的最小正周期为，且在上为单调递减函数C．的最小正周期为，且在上为单调递增函数D．的最小正周期为，且在上为单调递减函数ed64de5b60df1522f7988dbb2bf2680f.doc－第13页(共13页)8．已知首项是1的等比数列的前项和为，，则的值是A．18B．19C．20D．219．已知球的直径，、、是该球球面上的三点，△是正三角形，，则棱锥的体积为A．B．C．D．10．定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有A．B．C．D．1

3、1．已知，，，则A．B．C．D．12．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为A．3B．C．2D．ABCDEF13．已知函数，则不等式的解集是．14．如图2，是单位圆的一条直径，是线段上的点，且，若是圆中绕圆心转动的一条直径，则的值是．15．设抛物线的焦点是双曲线ed64de5b60df1522f7988dbb2bf2680f.doc－第13页(共13页)的右焦点，若与的公共弦恰好过点，则双曲线的离心率＝．16．使不等式对一切恒成立的负数的取值范围是．17．（本小题满分12分）已知：，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分

4、12分）函数（，和为常数）是奇函数．（1）求实数的值和函数的图像与轴的交点坐标；（2）求的最大值．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）将写成的形式，并求其图像对称轴的方程；（2）如果△的三边、、的长成等比数列，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域．20．（本小题满分12分）我校统计调查小组对市民中工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812521若对月收入在，内的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中

5、不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；ed64de5b60df1522f7988dbb2bf2680f.doc－第13页(共13页)（2）设有两个极值点，且，求证：；（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．22．如图3，是圆的直径，为圆上一点，，求证：23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数

6、方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最大值．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】设函数．（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围．云南师大附中2014届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号123456789101112答案CDACBACDADDC213141516ed64de5b60df1522f7988dbb2bf2680f.doc－第13页(共13页)题号答案．，得．选D．3．函数的图象关于对称，且在上为单调递减

7、函数，在上为单调递增函数．当“”时“函数在区间上为单调递增函数”；当“函数在区间上为单调递增函数”时“”.选A．4．；．令，得．选C．5．，即，的夹角为．选B．6．（由于）又因为，所以，选A．7．，由周期，即的最小正周期为；，则，由，令x=0，得，又，所以，则，故在上为单调递增函数.选C．ed64de5b60df1522f7988dbb2bf2680f.doc－第13页(共13页)8．，，所以．选D．9．PQ为直径，则三角形APQ，BPQ，CPQ为全等直角三角形，且

8、AP

9、=

10、BP

11、=

12、CP

13、=，设PQ交△ABC于H，则，

14、PH

15、=3，

16、QH

17、=

18、1，于是，得

19、AB

20、=3，，选A．10．由，当时，，是增函数，对称轴为x=2，，，所以，选D.11．因为，又所以又．所以．选D.12．由