云南师大附中2018届高考适应性月考卷(二)理科数学

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1、2009年10月9日云南师大附中2010届高考适应性月考卷（二）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：如果事件、互斥，那么　球是表面积公式　如果事件、相互独立，那么　其中R表示球的半径　　　球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：　其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则是A．B．C．D．2．已知，是平面外的两

2、条直线，且∥，则“∥”是“∥”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A．－2B．4C．－6D．64．在△中，角、、的对边分别为、、，且，若，则角的值是第10页(共10页)2009年10月9日A．B．C．D．或5．设命题设、都是非零向量，若，则；命题在△中，甲：，乙：，则甲是乙的充要条件．下列判断正确的是A．且为真命题B．或为假命题C．且为真命题D．或为真命题6．函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是A．B．C．或D．或7

3、．设，且，则等于A．B．C．D．O．．1xy328．已知是定义在上的函数，的图像如图1所示，则不等式的解集是A．B．C．D．9．二次函数，当依次取1，2，3，4，…，时，图像在轴上截得的条线段的长度的和为A．B．C．D．10．将4名同学分配到、、三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到宿舍，那么不同的分配方案有A．36种B．24种C．32种D．72种11．已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有；②对于任意的都有；③函数第10页(共10页)2009年10月9日的图像关于轴对称

4、，则下列结论正确的是A．B．C．D．12．抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则△的面积是A．4B．C．D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知集合，，若，则所能取的一切值构成的集合为．14．已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集为．15．若，则，的值分别为．16．三个实数、、成等比数列，若有成立，则的取值范围是．三、解答题：本大

5、题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知△中，角，，．（1）求；（2）记的中点为，求中线的长．18．（本小题满分12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立．第10页(共10页)2009年10月9日（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及数学期望．19．（本小题满分

6、12分）如图2，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰好是的中点．ABCDOA1B1C1（1）当侧棱和底面成45°角时，求二面角的余弦值；（2）在（1）的条件下，若为侧棱上一点，当为何值时，？20．（本小题满分12分）已知数列满足（），且．（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有2个相异实根，求实数的取值范围．ABFPOl1

7、l2lxy22．（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、，过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两交点为、（如图3所示）．第10页(共10页)2009年10月9日（1）当、的夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆的方程及离心率；（2）求的最大值．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号１23456789101112答案二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13．14．15．16．三、解答题17．第10页(共10页)2009年10

8、月9日第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qY