教学设计《平面直角坐标系》龚申成（寺坪中学）.doc

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1、《平面直角坐标系》教学设计保康县寺坪镇中心学校　龚申成教材分析：“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数；点运动而成直线、曲线等几何图形，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。平面直角坐标系的基本知识是学习全章乃至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小

2、节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。学生分析：1、在此之前学生已经掌握、理解了数轴上点与数之间的一一对应关系，但由于本班学生的理解能力较差或对数学缺乏一种主动发现问题、提出问题、思考问题的能力，所以要求学生对平面直角坐标系结构有一个清晰的本质的认识，理解平面直角坐标系内点与坐标的一一对应关系是有一定难度的。2、平面直角坐标系这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。教学目标：知识目标：1、在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念。2、使学生进一

3、步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.3、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。能力目标：1、培养数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。2、培养学生发现问题，主动探索的能力。在合作交流中，培养学生的责任心及探索精神。情感目标：1、通过师生互动，学习交流，体验数、符号、图形是描述现实世界的重要手段。2、通过对法国数学家笛卡儿先生的介绍，对学生进行数学文化方面的熏陶。3、渗透数形结合思想，培养学生细致、认真的学习习惯，对学生进行辨证唯物主义

4、教育教学重难点：4重点：理解有关平面直角坐标系的概念，能由点的位置写出坐标，掌握特殊点的坐标的方法。难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。教学媒体设计数学还是一门对解题格式有严格规范的学科，很多时候都要求老师现场演绎解题过程，过多使用多媒体课件在这一方面显得薄弱。而本人考虑到本节课解题格式的要求简单，也考虑到在找点的坐标时所作的辅助线需要花费大量的时间，在这里使用多媒体课件刚好祢补这一缺点。012345-1-2-3A教学流程（一）相关知识回顾：1、请指出数轴A点的坐标是2、请在数轴上描出坐标是-3的点。（设计意图：复习数轴有

5、关知识为下面的学习做好铺垫。）（二）创设情境，引入课题：有关直角坐标系：笛卡儿先生是最早引入直角坐标系的，那是有一天他躺在床上发现了墙上的蜘蛛网，深深地受到启发。他想：如果把这只蜘蛛看成是一个移动的点，能不能用墙壁之间以及墙壁与天花板间的交线来确定他的位置呢？于是直角坐标系就诞生了。带着像笛卡儿先生那勤思、博学的精神，我们来研究平面直角坐标系，它对于我们研究数学，又起着怎样的作用呢？（设计意图：通过对笛卡儿先生的介绍，对学生进行数学文化的熏陶，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱科学，投身科学的素养。）（三）探究知识点1：平面直角坐标系：

6、动画演示出现两条相交数轴，并出现直角三角形来验证两数轴垂直，从而得出“两数轴互相垂直，原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系。其中：水平的数轴叫横轴或X轴。竖直的数轴叫纵轴或Y轴。两数轴的交点叫原点。（设计意图：充分发挥多媒体课件动感的优越条件，引导学生观察，归纳定义，为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。）（四）探究知识点2：点的坐标概念1、多媒体动画演示找A点的坐标方法：学生先用自己的语言描述点A、B在坐标平面的大概位置，老师强调这种说法不准确，从而引出坐标表示的科学性。老师引导：在横轴和纵轴上有

7、那么多的数，A点跟横轴上的哪个数有关系？A点跟纵轴上的哪个数有关系？现在老师来做个实验，由该点向X轴作垂线，找到第一个数是，所以我们就说A点的横坐标是，继续向Y轴作垂线找到第二个数是，所以我们就说A点的纵坐标是，4现在我们已经找到了两个数，要是把这两个数排一下顺序，把谁放在前面？A点的横坐标是A点的纵坐标是A点的坐标是：A（）（设计意图：把向X轴、Y轴作垂线的过程变成一个动感的画面，能清楚的揭示知识的本质，借助老师的引导让学生顺利且轻易的找到点的坐标，企图让学生体验成功的愉悦，且更能发展学生应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望与信

8、心。）2、老师操作，学生说坐标：如图B点B点的横坐标是B点的纵坐标是B点的坐标是：B（）（设计意图：在找到A点坐标的基础上让学生观察分析、归纳、概括，巩固已掌握的方法。）3、老师小结找坐标的方