“平面直角坐标系”教学设计.doc

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1、《平面直角坐标系》教学设计一、设计理念本节课从实际生活情境出发，经历设置情境提出问题——建立模型解决问题——抽象概念理解应用——归纳总结提升认识的递进过程。通过类比数轴的产生，建立平面直角坐标系，表示平面内任一点位置，在具体问题中体会坐标的有序性，认识点与坐标的一一对应关系，并能给出数学解释。在探究问题中，利用类比的方法，体会数形结合的数学思想，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，帮助学生提高归纳总结能力、抽象概括能力以及独立思考和合作交流的能力。二、教学设计课题：人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学目标：1．初步掌握平面直角坐标系及相关概

2、念；能由坐标描点，由点写出坐标．2．经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．3．学生经历实际问题的解决过程，感受数学的魅力，积累数学活动经验，体验成功的快乐.教学重点：平面内点坐标的概念以及由坐标描点和由点写出坐标．教学难点:理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学过程设计：（一）设置情境,提出问题问题一：我校将要举办一次家长开放日活动，作为志愿者，你如何为来访客人描述学校的位置？学生提出的方案：1．乘355、389、568路公交车，田村西站下车，往南60米，到达学校东门；2．

3、“沙石厂路口”往东100米，到达南门；南100米麦当劳沙石厂路口学校南门60米3．用图1表示：图14．按地理位置的表示方法用图2表示；田村山沙石厂路口沙石厂路麦当劳学校北北阜石路东图25．从田村东路路口向西500米，向南60米，用有序数对（500，60）表示．……教师针对学生的各种回答及时鼓励、点拨．教师点评：上述方法主要有文字语言描述、图形语言描述两类；第3种方案用图示的方法，将马路看成一条直线，将学校南门等地看作是一条直线上的点，简洁清晰．追问1：你能分别用一个数表示学校南门和麦当劳的位置吗？引导学生体会，把原点选在沙石厂路口，在建立了数轴之后，这条直线上

4、的点的位置可用一个数（坐标）表示。借助数轴用正负数可以区分方向。可以用正、负数更好地区分学校南门与麦当劳在沙石厂路口的不同方向上．追问2：结合图2提出本节课的任务：在这幅图中我们怎样用更简捷的方法表示任意一座建筑物的位置呢？这正是这节课要研究的问题——即如何表示平面内任意一点的位置．设计意图:复习巩固表示物体位置的方法，通过贴近生活的情境引入激发学生的学习热情，以此提出本节课的研究任务．（二）建构模型,解决问题问题二：学校有东门和南门两个门，那么用几个数可以表示学校东门相对于沙石厂路口的位置？2.1选择参照点.为了有一个统一的标准表示位置，确定了在学校附近、大

5、家又比较熟知的沙石厂路口作为参照点．学生的方法：①分别表示学校东门到阜石路与沙石厂路的距离．②表示东门与沙石厂路口的距离（750米），再说明方向（南偏西60゜）；2.2进一步理解追问1:只用其中的一个数表示位置可以吗？①只用一个数750，可以表示以沙石厂路口为圆心，750米长为半径的圆上的所有点的位置；②只用表示方向的角（南偏西60゜）可以表示平面上的许多点，它们都在射线上；③只用600（或100）可以表示平面上许多个点，它们都在一条直线上．在此思维冲突基础上，了解确定平面内点的位置只用一个数不可以，应该用两个数表示．学生用有序数对（100，600）、（600

6、，100）、（-100，600）、（-600，100）…表示．追问2:表示的位置相同，为什么数对不同？不妨约定先西后东，这样就统一了，利用正负可以区分方向．设计意图:引导学生充分讨过程中，加深对用两个数表示平面内点的位置的认识．体会没有约定顺序的数对不能确定位置．追问3：以沙石厂路口为原点，以阜石路为水平方向的数轴，可以利用正负数区分东西方向；怎样区分南北方向？再选南北方向的路（沙石厂路）为竖直方向的数轴，可以利用数的正、负区分南北方向了．教师点评：建立两条相互垂直、且原点重合的数轴，就可用有序数对表示平面内点的位置.这就是我们要学习的平面直角坐标系。问题3借

7、助平面直角坐标系是否可以表示平面内任意一点相对于沙石厂路口的位置？学生用有序数对描述其它标志性建筑位置，练习说出有序数对.设计意图:引导学生在具体情境中学习平面内点的表示,在实际问题中体会数学概念的获得过程.（三）抽象概念,理解应用引导学生总结：（1）平面直角坐标系的定义．（2）介绍各部分名称.并在图中标出x轴（横轴），y轴（纵轴），原点及各象限.并强调坐标轴上的点不属于任何一个象限.（3）坐标的定义：由点分别向两轴作垂线，垂足在x轴的坐标a叫做该点的横坐标，垂足在y轴的坐标b叫做该点的纵坐标，有序数对(a，b)就叫做点的坐标．追问2：如果Q是平面直角坐标系中

8、一点,你能找出相应的有序实数对吗？过点