2021届高考数学二轮复习热点精练20 导数及其应用（客观题）（文）（解析版）.docx

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1、专题20导数及其应用（客观题）一、单选题1．设曲线在点处的切线方程为，则A．0B．1C．2D．3【试题来源】山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评（文）【答案】D【解析】，因为，则．故选D．2．已知函数的图象在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为A．7B．C．D．4【试题来源】安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测（理）【答案】C【解析】因为，所以，，所以切点为，切线方程为，令，则，所以，解得，所以切点的纵坐标为．故选C．3．已知直线和曲线相切，则的取值范围是A．B．C．D．【试题来源】陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考

2、模拟检测（一）（文）【答案】A【解析】设切点是，由，则以P为切点的切线方程为，因为该切线过原点，所以，所以，所以a

3、】由题意可得对于恒成立，分离参数可得，即可求解．【解析】因为，所以；因为在上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立，只需要，因为在单调递增，所以，所以．故选D．6．已知函数，若，则实数a的取值范围是A．B．C．D．【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理）【答案】C【解析】根据题意，设，其定义域为R，则，则为奇函数，又由，则在R上为增函数，故，必有，解得，即a的取值范围为．故选C．【名师点睛】利用函数奇偶性和单调性解不等式问题：（1）是奇函数，图象关于原点中心对称，利用奇函数性质将不等式形式，再利用单调性得到和的大小关系，再解不等式即可；（2）是偶函数，图象

4、关于y轴对称，利用偶函数性质将不等式形式，再利用单调性得到和的大小关系，再解不等式即可．7．直线与曲线切于点，且，设，则与的大小关系是A．B．C．D．以上均有可能【试题来源】陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（文）【答案】D【解析】由题意可得，，所以，由，则，与的大小关系即与的大小关系．当时，，此时；当时，，此时；当时，，，所以，即．故选D．8．已知函数定义域为，其导函数为，且在上恒成立，则下列不等式定成立的是A．B．C．D．【试题来源】安徽省池州市2020-2021学年高三上学期期末（理）【答案】A【解析】，则，因为在上恒成立，所以在上恒成

5、立，故在上单调递减，所以，即，即，故选A．9．已知，则A．B．C．D．【试题来源】海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考【答案】D【解析】设，则，令，解得，则当时，，单调递减，，，且，，．故选D．10．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是A．B．C．D．【试题来源】备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过【答案】C【解析】，若在上不单调，令，对称轴为，则函数与轴在上有交点，当时，显然不成立；当时，则，解得或，易知在上不单调的一个充分不必要条件是，故选C．11．若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为．A．B．C．D．【试题来源】四川省成都市202

6、0-2021学年高三上学期第一次诊断性检测（文）【答案】A【解析】由题意知，所以时，得或；时，得．所以在上递增，上递减，上递增，当时，有极大值，当时，有极小值，所以只有当或时，函数有且仅有一个零点，所以或，故选A．12．已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且＝，则的解集是A．B．C．D．【试题来源】宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试（理）【答案】C【解析】因为，所以函数在区间上单调递减不等式可化为，即，解得故选C13．已知函数，其中，若不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．【试题来源】吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试（文）【答案】C

7、【解析】当时，不等式恒成立等价于在上恒成立，令，则，当时，；当时，；所以，所以故选C．14．已知函数若函数恰有3个零点，则满足条件的整数a的个数为A．1B．2C．3D．4【试题来源】安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测（文）【答案】C【解析】当时，单调递增，此时函数的值域为．当时，，由，得，则．因为，且函数恰有3个零点，所以，即，故整数a的个数为3．故选C.15．设函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为A．B．C．D．【试题来源】上学期江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测（文）【答案】D【解析】当时，，所以，