向量期末复习题.docx

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1、重庆市求精中学高一期末复习题（平面向量）一、选择题1．对于任意向量、、,下列命题中正确的是（　　）A．B．C．　D．2、.向量,若,则实数的值为AA.B.C.D.3、为平行四边形的一条对角线，（）A．B．C．D．4.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于()A．-1B．2C．1D．-26、若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7、已知是单位向量,.若向量满足（）A．B．C．D．8.如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么()（A）（B）（C）（D）9、若向量相互垂直

2、，则的最小值为()A．6B．2C．3D．1210、在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（　　）A．B．C．D．二、填空题11、已知向量和的夹角为，，则　　　　．12、已知是夹角为的两个单位向量，若，则的值为　　　　13、已知正方形的边长为,为的中点,则_______.14．已知向量,.若,则实数__________15、已知向量夹角为，且；则______.16．在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．三、解答题17、已知,,当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？18．已知，。[来源:gkstk]（1）若，求证：（2）设，若，求的值。19、

3、已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求证：∥20、在分别是角A、B、C的对边，，且.(1).求角B的大小；(2).求sinA＋sinC的取值范围.21、和，，且，求与的值．22、已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.向量复习题答案DADBCBADAD72417、因为；又这时，所以当时，与平行，并且是反向的。18．解：（1）∵∴即，又∵，∴∴∴（2）∵∴即两边分别平方再相加得：∴∴∵∴19、解：（1）∵｜｜=，｜｜=｜｜2+｜｜2=2，（2）∵⊥，∴cos·

4、sin(10-)+cos(10-)·sin=0∴sin((10-)+)=0，∴sin10=0∴10=kπ，k∈Z，∴=，k∈Z（3）∵=,cos·sinθ－cos(10-)·sin［(10－)］=cos·sin－cos（－）·sin(－)=cos·sin-sin·cos=0，∴∥20、解：(1）由，得由正弦定理得又又又(2)∵A＋B＋C＝π，∴A＋C＝，∴sinA＋sinC＝sinA＋sin＝sinA＋sincosA－cossinA＝sinA＋cosA＝sin，∵0＜A＜，∴＜A＋＜，∴＜sin≤1，∴＜sinA＋sinC≤.故sinA＋sinC的取值范围是.21、解：．由，得或，又，．

5、，，．22、、解:(1)设.由,得①又向量与向量的夹角为,得②由①、②解得或,或(2)向量与共线知;由知,,得,即,