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《谷城一中2015届高二数学测试题（20130722）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、谷城一中2015届高二数学测试题（20131125）一、选择题1．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取的高一学生数量是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是( )A．480 B．640C．800D．9602．在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中，现从中随机取出2m3的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是( )A.B.C.D．1－3
2、．袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个(每个小球被摸到是等可能的)，则至少摸出1个黑球的概率是( )A.B.C.D.4．在(－)8的二项展开式中，常数项等于( )A.B．－7C．7D．－5．某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是( )A.B.C.D.6．若实数满足则的最小值是（B）A．0B．1C．D．97．为了研究大学生就业后的收入问题，一个研究机构调查了在2009年已经就业且工作满两年的10000人，并根据所得数
3、据画了样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析其收入与学历、职业、性别等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中月收入低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是( )A．1000,2000B．40,80C．20,40D．10,208．废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝256＋2x，表明( )A．废品率每增加1%，生铁成本增加258元B．废品率每增加1%，生铁成本增加2元C．废品率每增
4、加1%，生铁成本每吨增加2元D．废品率不变，生铁成本为256元9．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，两名老人必须站在一起，则排列方法为( )A．AAB．AAC．AD.10．一个篮球动动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为a，b，c(a，b，c∈4(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为( )A.B.C.D.二、填空题11．在圆周上有6个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，其中直角三角形共有________个．12．若a∈{1,2}，b∈{－2，－1,
5、0,1,2}，方程x2＋ax＋b＝0的两根均匀实数的概率为________．13．已知(1＋kx2)6(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k＝________.图614．若直线3x+4y+m=0与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.15.执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ .三、解答题16．将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数分别记为a，b.(1)求点P(a；b)落在区域内的概率；(2)求直线ax＋by＋5＝0与圆x2＋y2＝1不相切的概率．17．某车间甲组有1
6、0名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．18．在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，4求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．19．甲、乙等五名奥运志愿者
7、被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．204．育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(1)求某同学被抽到的概率外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的
8、同学中选一名同学做实验，求选出的两名中恰有一名女同学的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．21．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？
