致远中学2014届高三高考仿真练习卷4.doc

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1、2014届高三高考仿真考试试题（理科数学四）1、设则（）3333A、B、C、D、[来源2、复数在复平面内对应的点与原点的距离为（）A．1B．C．D．23、若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体外接球的表面积是（）A、18cm2B、24cm2C、27cm2D、36cm24已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（）A．B．C．D．5．过点的直线l与圆C：交于A、B两点，C为圆心，当最小时，直线l的方程是（）A．B．C．D．6、设向量，在向量上的投影为，在x轴正方向上的投影为2，且，则为（）A、B、C、D、7.已知，满足约束条件，若的最小值为，

2、则（）A．B．C．D．8、用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）A．18B．108C．216D.4329、已知函数=,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（　　）A．B．C．D．10、已知F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称,,则该双曲线的离心为().A.B.C.D.211、阅读右上边的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为12、已知两条直线和(其中)，与函数的图像从左至右相交于点

3、，，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为13、若，则的值是14、已知a,b均为正数且则的最大值为．16、曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程为17、已知函数（I）求函数最小正周期，并写出f（x）在【0，]上的单调递增区间；（Ⅱ）若函数g（x）=af（x）+b的定义域为[0，]，值域为[l一]，求实常数a，b的值．18、设公比大于零的等比数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，满足.（1）求数列、的通项公式；（2）设是单调递减数列，求实数的取值范围.19、某品牌电视机代理销售商根据近年销售和利润情况得出某种型号电视

4、机的利润情况有如下规律：每台电视机的最终销售利润与其无故障使用时间T（单位：年）有关.若，则每台销售利润为0元；若，则每台销售利润为100元；若，则每台销售利润为200元.设每台该种电视机的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别为是方程.（1）求；（2）表示销售两台这种电视机的销售利润总和，求出的分布列和数学期望20、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=,M，N分别为PB,PD的中点。（1）证明：MN∥平面ABCD；（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值。21、已

5、知椭圆为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且构成等差数列，点到直线的距离为3。（I）求椭圆的方程；（II）是否存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且，若存在，写出该圆的方程；若不存在，请说明理由(III)在（II)的条件下，求证：为定值.22、已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（1）确定与的关系；（2）试讨论函数的单调性；（3）证明：对任意，都有成立。