致远中学2014届高三高考仿真练习卷3.doc

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1、致远中学2014届高三高考仿真练习卷（理科数学三）1、复数x满足(x-i)(2-i)＝5.则x=（）A.-2-2iB-2+2iC2-2iD2+2i开始输出xx=3xx=x－2x>2011？结束NY输入x2、已知集合，则的子集个数是（）A、1B、2C、4D、83、已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（）A、既不充分也不必要的条件B、充分不必要的条件C、必要不充分的条件D、充要条件4．用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则该五位数的个数是A．36B．32C．24D．205、如右图所示程序框图表示：输入的实数x经过循

2、环结构的一系列运算后，输出满足条件“x>2011”的第一个结果。但是程序不是对于任意的实数都适用，为了保证程序能够顺利输出，那么输入实数时需要提示（）A．B．C．D．6、己知是等比数列的前项和，，成等差数列，则下列选项中的数成等差数列的是（）A．B.C.D.7、在平面上，⊥，

3、

4、＝

5、

6、＝1，＝＋.若

7、

8、<，则

9、

10、的取值范围是(　)A.B.C.D.8、已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.D

11、.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直9.如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若

12、MF2

13、=

14、F1F2

15、,则C的离心率是（）A.BC.D.10、设只有一个极值点且为极小值点时，，则关于g（x）在区间（1，2）内的零点，正确的说法为（）A．至少1个零点B．可能存在2个零点C．至多1个零点D．可能存在4个零点11、()的展开式的常数项是12、如图为一个几何体的正视图，侧视图和俯视图，则此几何体的表面积为13、设正实数x,y,z满足x

16、2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，的最大值为14、函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.16、在极坐标系中，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.若曲线的的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则直线与曲线的位置关系是17、函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。18、已

17、知一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．（1）当时，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为，求的分布列；（2）记三次摸球中（每次摸球后放回）恰有两次中奖的概率为，当取多少时，最大．19、设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1 （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设数列｛bn｝的前n项和Tn，且Tn+=λ（λ为常数），令cn=b2n，（n∈N•）.求数列｛cn｝的前n项和Rn. 20、如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证

18、：平面；（2）求直线AE与平面ADC所成角的正弦值。21、已知抛物线的顶点为P，两条互相垂直的直线恒与相切，切点分别为M、N两点.（Ⅰ）若，求G点的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线与相交于A、B两点,与相交于C、D两点,设、的面积分别是、，求证：不论实数m取何值，为定值，并求出这个定值.22、已知函数,.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立,求实数b的取值范围.