致远中学2014届高三高考仿真练习卷1.doc

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1、致远中学2014届高三高考仿真练习卷（理科数学一）1．设非空集合P、Q满足，则（）A．B．，有C．，使得D．，使得2．已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．已知几何体的三二视图如图所示，若该几何体的体积为4，则图中a+b的值为（）A．4B．C．8D．4、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()A.B.C.D.5、已知实数,,构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为()A．B.C．D.6.高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站在一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲与丙相邻的概率为（）A.B.C.D.7．已知函数，在时取得极

2、值，则函数是（）A．偶函数且图象关于点（，0）对称B．偶函数且图象关于点（，0）对称C．奇函数且图象关于点（，0）对称D．奇函数且图象关于点（，0）对称ABCD(第8题图)8、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若

3、

4、＝a，

5、

6、＝b，则＝（）A．a2－b2B．b2－a2C．a2＋b2D．ab9．当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．10．设（），且满足。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（）A．B.C.D.11、+…+，则的值为12．右图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是13.已知满足

7、50，则的最大值是14．为数列的前n项和，则（1）_____；（2）___________。16、已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则＝________.17、已知函数，钝角⊿ABC（角A、B、C所对的边长分别为a、b、c）的角满足.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）若，求、.18、在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前n项和11080859095100105车速0．0100．0200．0400．0500．06

8、0频率组距19、节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.20、如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；（2）已知点满足，在直线上是否存在点，使

9、？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．21、如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点Ｐ（２,１）的距离为，不过原点Ｏ的直线ｌ与Ｃ相交于Ａ，Ｂ两点，且线段ＡＢ被直线ＯＰ平分。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△ABP面积取最大值时直线l的方程。22、已知函数的最小值为0，其中（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；（Ⅲ）证明（）.