高考数学仿真试题4.doc

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1、试卷类型:A试卷类型:A高考数学仿真试题(四)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12

2、小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各式中，值为的是A.sin15°cos15°B.cos2－sin2C.D.2.直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，则a的值为A.B.-C.2D.-23.一个圆的圆心在y轴上，且与直线y=-1相切，并通过点(4，1)，则该圆的方程为A.x2＋（y－2）2＝9B.x2＋（y＋2）2＝9C.x2＋（y－4）2＝25D.(x－1）2＋（y－4）2＝254.已知直线m、n与平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分

3、条件是A.a⊥γ，β⊥γB.α∩β＝m，n⊥m，nβC.m∥α，m∥βD.m∥α，m⊥β5.函数y=sinx（π≤x≤）的反函数是A.y=π－arcsinx（－1≤x≤0）B.y=π－arcsinx（－1≤x≤1）C.y＝arcsinx（－1≤x≤0）D.y＝arcsinx（－1≤x≤1）6.在极坐标系中，已知圆的方程是ρ＝6cosθ－2sinθ，则过圆心与极轴垂直的直线方程是A.ρcosθ＝3B.ρ＝3sinθC.ρsinθ＝3D.ρ＝3cosθ—4—7.设f(x)=xsinx，

4、若x1、x2∈［－，］，且f(x1)＞f(x2)，则A.x1＞x2B.x1＋x2＞0C.x1＜x2D.x12＞x228.设双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰过F点，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.9.在（x2＋3x＋2）5的展开式中，x的系数为A.160B.240C.360D.80010.已知函数y=f(x)在(0，2)上为增函数，函数f(x+2)为偶函数，则A.f(1)＜f()＜f()B.f()＜f(1)＜f()

5、C.f()＜f()＜f(1)D.f()＜f(1)＜f()11.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知S6＝36，Sn＝324，Sn－6＝144（n＞6），则n等于A.15B.16C.17D.1812.圆锥外切于半径为1的球，则当圆锥的体积最小时，它的表面积为A.4πB.6πC.8πD.12π第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分171819202122分数二、填空题:本大题共4小题，每

6、小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.得分评卷人13.已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点在直线y=x-2上滑动，对称轴作平行移动.当抛物线的焦点移动到点(2a,4a+2)时，则此抛物线的方程为.14.等边△ABC的顶点为A、B、C按顺时针方向排列.若在复平面内A、B两点对应的复数分别为-1+2i和1，则点C对应的复数为.×15.在正方体AC1中，M、N分别是AA1、BB1的中点，则异面直线CM与D1N所成角的正弦值为.×××16.在任意两个正整数m、n间定义某种运算(用表示运算符号).

7、当m、n都为正偶数或正奇数时，mn=m+n;当m、n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=m×n．则在上述定义中，集合M＝｛（a,b）

8、ab=36,a、b∈N｝中元素的个数为.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.—4—得分17.(本小题满分10分)评卷人设A是三角形的一个内角，且，求sinA－cosA的值.得分18.(本小题满分12分)评卷人解关于x的不等式:loga（x2－x－2）＞loga（x－）＋1（其中a＞0，且a≠1）得分19.(

9、本小题满分12分)评卷人多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1，F为CE中点.(1)求证:BF⊥面CDE；(2)求多面体ABCDE的体积；(3)求平面BCE与平面ACD所成的角.得分20.(本小题满分12分)评卷人某种商品原价为a元/吨，每月销售量为b吨，税率为8%，现将税率调整为10%，商品的价格比原价上涨x%，此时商品卖出的数量减少mx%(0＜m＜1，0＜x＜)（税款＝营业额×税率）.(1)将调整后每月应缴的税款t