高考数学仿真试题(一)

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1、高考数学仿真试题(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式Ｓ台侧＝（ｃ′＋ｃ）ｌ其中

2、ｃ′、ｃ分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体＝其中Ｓ′、Ｓ分别表示上、下底面积，h表示高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)若集合Ｍ＝｛ｘ,y,z｝，集合Ｎ＝｛３，０，－３｝，f是从M到N的映射，则满足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个(2)已知集合Ｍ＝｛ｚ｜｜ｚ｜≤２｝，Ｎ＝｛ｚ｜ａｒｇ（ｚ＋１）≤｝，则M∩N在复平面上对应的图形面积是(A)２π(B)(C)(D)

3、(3)如果函数f(x)是R上的奇函数，在(-1，0)上是增函数，且f(x+2)=-f(x)，则下列关系中正确的是(A)(B)(C)(D)(4)使ｓｉｎｘ≤ｃｏｓｘ成立的x的一个区间是(A)(B)(C)(D)［０，π］(5)设函数f(x)=（ａ为大于1的常数），则使f－１（ｘ）＞１的x取值范围是(A)(B)(C)(D)（ａ，＋∞）(6)若无穷等比数列｛ａｎ｝的前n项和为Ｓｎ，各项和为S，且Ｓ＝Ｓｎ＋２ａｎ，则｛ａｎ｝的公比为(A)(B)(C)(D)(7)一棱锥被平行于底面的平面截成一个小

4、棱锥和一个棱台，若小棱锥及棱台的体积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致形状为(8)在正三棱锥P—ABC中，E、F分别为PA、AB的中点，∠ＣＥＦ＝９０°，若ＡＢ＝ａ，则该三棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)(9)4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元，而6个茶杯与3包茶叶的价格之和大于24元，则2个茶杯和3包茶叶的价格比较(A)2个茶杯贵(B)3包茶叶贵(C)相同(D)无法确定(10)已知圆x２＋y２＝５ｘ内，过点()有n条弦的长成等差数列，最短弦长为数列的首项ａ１，最长弦长为ａｎ，若公差ｄ∈（），那么n

5、的值构成的集合为(A)｛６，７，８，９｝(B)｛３，４，５，６｝(C)｛３，４，５｝(D)｛４，５，６｝(11)已知集合Ａ＝｛１，２，４，８，…，２ｎ｝（ｎ≥３，ｎ∈Ｎ），集合A中含有三个元素的所有子集依次为Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｍ.若Ｂｉ中所有元素之和为ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）则(A)2(B)1(C)0(D)不存在(12)对一切实数x，不等式x４＋ax２＋１≥０恒成立，则实数a的取值范围是(A)（－∞，－２）(B)［－２，＋∞］(C)［０，２］(D)［０，＋∞］第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1.第Ⅱ

6、卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. (13)P是以Ｆ１、Ｆ２为焦点的双曲线上一点，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，且ｔｇＰＦ１Ｆ２＝，则双曲线的离心率等于.(14)若已知a＞b＞ｃ，则的最小值是.(15)两腰长均是1的等腰Ｒｔ△ＡＢＣ１和等腰Ｒｔ△ＡＢＣ２所在平面成６０°的二面角，则两点Ｃ１与Ｃ２的距离是.(写出所有可能的值)(16)已知（１＋ｘｉ）４ｎ＋２（ｘ∈Ｒ，ｉ２＝－１）展开式中的实数关于x的多项式，则此多项式系数和

7、为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设函数,给出以下四个论断：(Ⅰ)它的图象关于直线对称；(Ⅱ)它的图象关于点（，０）对称；(Ⅲ)它的周期为π；(Ⅳ)它在区间［－，０］上是增函数.以其中的两个论断为条件，余下的论断为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中一个命题加以证明.(18)(本小题满分12分)数列｛ａｎ｝的前n项和为Ｓｎ，又数列｛ｂｎ｝满足ｂｎ＝（ｒ为确定的值），求ｒ的值，并证明｛ａｎ｝是等差数列.(19)(本小题满分12分)如图

8、，边长为a的菱形ABCD中，Ａ＝６０°，又PA⊥面ABCD，PA=a,E为CP中点，(Ⅰ)求证：面ＢＤＥ⊥面ABCD；(Ⅱ)求PB与面BDE所成的角大小；(Ⅲ)求二面角B—DE—C的大小.(20)(本