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1、通山一中高二年级下学期数学周练卷(六)审题人：鲁定军2014-4-26一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设函数可导，则（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．A．B．C．D．不能确定2．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D）3．由直线y＝x，y＝－x＋1及x轴围成平面图形的面积为( )4.下列命题中正确的是()A．若,则B．若为真命题,则也为真命题C．“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件D．命题“若,则”的否命题为真命题5．
2、设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数( )A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于26．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n≥2)，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如＝＋，＝＋，＝＋，…，则第7行第4个数(从左往右数)为( )A.B.C.D.7．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1＋log2010x2＋…＋log2010x2009的值为(
3、 )．A．－log20102009B．－1C．(log20102009)－1D．18.已知双曲线，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;③若
4、PQ
5、=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;④若
6、PQ
7、=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.以上命题为真命题
8、的个数是()A．1B．2 C．3D．4.10.已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为()A．B．4C．D．9二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知椭圆的面积计算公式是，则________；12．双曲线，则m=。13．如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是_____________．14．设半径为r的圆的面积为S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)`＝2r，式可以用语言叙述为：圆的面积函数
9、的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子：,式可以用语言叙述为：．15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是.①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(
10、12分)已知某公司生产的某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1.9万元，设R(x)(单位：万元)为销售收入，据市场调查知R(x)＝其中x是年产量(单位：千件)．(1)写出年利润W关于年产量x的函数关系式；(2)年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？17.(12分)如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点．（1）证明：AE⊥平面PAD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余
11、弦值．18．（12分）已知椭圆:的左焦点为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足.(1)若,求的值;(2)（选作题）若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明:FABCDEM19.(12分)如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠ABC＝60°,四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF＝1．（1）求证：平面FBC⊥平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ90°），试求cosθ的取值范围．20.(13
12、分)抛物线C1：的焦点与椭圆C2：的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A，C1,C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且的面积为.(1)求椭圆C2的标准方程；（2）过A点作直线交C1于C,D两点
