高二数学（鲁定军）.doc

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1、高二年级数学测试卷一、选择题1．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为(　　)A．1B.C.D．22．(2012～2013·广州二模)某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　)A．7B．8C．9D．103．(2012～2013·广东佛山高三教学质量检测(一))某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是(　　)A．－3B．－C.D．24．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱

2、BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1和DM所成角为(　　)A．30°　　　　B．45°C．60°　　　　D．90°5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.　　　　　　B．3πC.D．6π6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝4C．(x－4)2＋(y－2)2＝1D．(x－2)2＋(y－1)2＝17．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(

3、　　)A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对8．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是(　　)A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝09.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确

4、的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg10.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）（A）（B）（C）(D)二、填空题11．已知的平均数为a，标准差为b，则的平均数是，标准差是.12．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三

5、分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.13．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．14．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°　②30°　③45°　④60°　⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)否输入a,b,ca>b?a>c?输出a是是否开始结束a=ca=b15．设集合，，，，若，则实数的取值

6、范围是．三、解答题16．（本题满分12分）（Ⅰ）如图所示的程序框图所表示的算法功能是什么？（Ⅱ）写出相应的程序.17．(本小题满分12分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：x3456789y66697381899091已知：＝280，＝45209，iyi＝3487.(1)求，；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？18．(本小题满分12分)如图已知三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1

7、的中点．(1)证明：BC1∥面A1CD；(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．19．(本小题满分12分)已知点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上运动，N(4,0)，点P(x，y)为线段MN的中点．(1)求点P(x，y)的轨迹方程；(2)求点P(x，y)到直线3x＋4y－86＝0的距离的最大值和最小值．20．（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆．（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围；21、（

8、14分）如图，在直三棱柱中，，．是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面(1)求证：：(2)求二面角的平面角的余弦值；(3)求