高二数学试卷.doc

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1、杭十四中二〇一〇学年第一学期阶段性测试高二年级数学学科试卷注意事项：1．考试时间：2010年11月9日10时20分至11时50分；2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．试卷分本卷、附加两部分，其中本卷满分100分，附加满分20分．共4页；5．本试卷不得使用计算器。一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。（1）设，则直线的倾斜角为（A）（B）（C）（D）（2）过点引直线，使它与两点、距离相等，则此直线方程为（A）或（B）（C）或（D）（3）过点作

2、直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（A）（B）（C）（D）（4）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）（5）设x，y满足约束条件。若目标函数（，）的最大值为12，则的最小值为（A）（B）（C）（D）4（6）过点的所有直线中，距原点最远的直线方程是（A）（B）（C）（D）（7）已知三条直线l、m、n，三个平面，有以下四个命题：①；②；③；④．其中正确命题的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3（8）在两条平行直线，之间，且到这两条平行直线的距离之比是3:2的直线方程是（A）或（B）或（C）或（D）或（9）在坐标平面内，

3、与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条（10）设，如果把函数的图象被两条平行的直线，所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系式中，的最佳近似表示式是（A）（B）（C）（D）二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。A1B1C1ABCD第14题图（11）原点和点在直线的两侧，则a的取值范围是．（12）已知两圆，，若直线在两圆之间通过，则实数b的取值范围是．（13）不论m,n为何实数，方程所表示的曲线恒通过的定点坐标是．（14）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA

4、1C1C所成的角为，则．（15）已知直线l1：和l2：相交于点，则过点、的直线方程为．（16）已知直线，直线l2与l1关于直线对称，直线，则l3的斜率是．（17）下面给出了几个命题：（1）两两相交的三条直线共面；（2）两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；（3）空间中两个等角的一边互相平行，则另一边也互相平行；（4）与正方体某一面对角线成异面直线的棱有4条．其中，是真命题的有．（只填序号）三、解答题：共4小题，计42分。（18）（本小题满分10分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由

5、．（19）（本小题满分10分）已知三条直线l1：，l2：，：，它们围成．（I）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；（II）当m取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最值．（20）（本小题满分10分）已知圆和直线交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．（21）（本小题满分12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．（I）求证：CM平面FDM；（II）在线段AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明；（III）求直线DM与平面ABEF所成的角．附加题：共2小题，每

6、小题10分，共20分。（22）（本小题满分10分）（I）若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是A．64B．66C．68D．70（II）圆C：内有一点(4,2)，过点Q作直角AQB交圆于A，B，则动弦AB中点的轨迹方程．（23）（本小题满分10分）过直线上一点P向单位圆作两切线，切点分别为A、B．（I）若A、B两点所在直线与直线交于点M，若点M的横坐标的取值范围为，求P点横坐标的取值范围；（II）在（I）的条件下，是否存在一条切线作为入射线射到直线上，其反射线也与单位圆相切？若存在，求出该切线方程；若不存在，请说明理由

7、．命题：姜红校对：鲁辰东【草稿纸】