高二数学试卷.doc

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1、高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}4．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4.下列有关命题的说法正确的是(　　)．A．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不

2、充分条件B．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题C．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”D．命题“∃x∈R，使得：x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”开始输入pn=1n

3、面积为（）A．B．C．D．9．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a8．若设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）．[来源:学科网ZXXA．10B．11C．12D．133、如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为，，且，两点间的距离为，则该建筑物的高度为（）A．B．C．D．12．现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x

4、cosx

5、，④y=x•2x的部分图象如下，但顺序被打乱了

6、，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（　　）A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③13．已知P是抛物线上的一个动点，则P到直线：和：的距离之和的最小值是.14．已知数列是公比大于1的等比数列，其前项和为，且是方程的两根，则．17．已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．16.已知函数（）在处取最小值.（1）求的值

7、；(2)在中，分别为角的对边，已知，求角.20．(本小题满分12分)已知等差数列的前和为，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设，设数列｛bn｝前n项和为，求；18.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数0~5051~100101~150151~200201~300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：甲城市

8、乙城市9243173558578610（I）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（II）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（III)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．19.（本小题满分12分）ABCDEFPQ如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AE^AD，EF//AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点．（I）求证：BD^C

9、E；（II）求证：PQ∥平面ABCD．19.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．21．（本小题满

10、分12分）已知椭圆：（）的离心率为，其左、右焦点分别是和，过点的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，求三角形的面积；（Ⅲ）在椭圆上是否存在点，使得点同时满足：①过点且平行于的直线与椭圆有且只有一个公共点；②线段的中点在直线上？若存在，求出点的坐标；否则请说明理由．