高二数学试卷及答案.doc

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1、福建省平潭县第三中学2012－2013学年上学期质量检查高二数学试题（必修5）试题2012年11月15日温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟.答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卷指定的位置.2、作答时必须用黑色的签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题

2、卡的相应位置。1.若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2.在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或3.数列满足，且，则（）A.29B．28　　　C．27　　　D．264.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=（）A.B．C．D．5.在ABC中，B=60o，b2=ac，则这个三角形是（）A.不等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A.15B.17C.19D.217.（文科）若点满足条件，则的最大值

3、为（）A．2B．4C．6D．8（理科）目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值8.已知等差数列的前项和为，若，，则的值是（）A．2B．C．1D．9．在△ABC中，，面积，则等于（）A．5B．C．D．2510.在R上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.点和点在直线两侧，则的范围是（）A．　　B．　　C．　D．12.等差数列满足，，则使数列前项和最小的（）A．5　　B．6　　　　　C．7　　　　D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共

4、16分。13．在△ABC中，，那么14.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为15．已知正实数、满足，则的最小值是120.51abc16．（文科）在如下图的表格中，每格上填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_________（理科）定义一种运算“※”对于任意非零自然数n满足以下的运算性质：①1※1=1；②(n+1)※1=3(n※1)．则n※1关于n的代数式是_________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明及过程。17.(本小题满分

5、12分)（文科）若不等式的解集是（1）求的值（2）求不等式的解集（理科），当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R18.（本小题满分12分）已知为等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式19.(本小题满分12分)BAC北北155o80o125o如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o。求此时货

6、轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。20.(本小题满分12分)已知的周长为，且（1）求边的长（2）若的面积为，求角的度数21.（本小题满分12分）（文科）已知等差数列前三项为，前项的和为，＝2550（1）求及的值（2）求（理科）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式（2）求数列的前n项和22．（本小题满分14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该

7、公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？福建省平潭县第三中学2012－2013学年上学期质量检查高二数学试题（必修5）参考答案一、选择题1--5DBADB6--10BD（B）CAD11--12DB二、填空题13.14.6315.1616.1（）三、解答题17.解：（文科）（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，……2分由韦达定理得：+2=…………4分解得：=－2…………6分（2）…………12分（理科）(1)由时，；时，知：是是方程的两根…………2分…………4分…………6分⑵由，知二次函数的

8、图象开口向下…………7分要使的解集为R，只需…………9分即…………11分∴当时的解集为R…………12分18.解：（1）设等差数列的公差因为所以解得…………4分所以…………6分（2）设等比数列的公比为因为…………8分所以即=3…………10分所以的前项和公式为…………12分19.解：BAC北北155o80o125o在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30