高二数学试卷及答案4.13

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1、1.函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（没答案）A.f(x)=-ex-2B.f(x)=-ex+2C.f(x)=-e-x+2D.f(x)=-e-x+22．下列函数中，在区间(1，＋∞)上是增函数的是(　　)A．y＝－x＋1B．y＝C．y＝－(x－1)2D．y＝＋1【解析】　由题意知y＝－x＋1，y＝－(x－1)2，y＝＋1在(1，＋∞)上是减函数，y＝在(1，＋∞)上是增函数，故选B.【答案】　B3已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(　　)A．－2B．2C．－98D．

2、98【解析】　由f(x＋4)＝f(x)，得f(7)＝f(3)＝f(－1)．又∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，f(1)＝2×12＝2，∴f(7)＝－2.故选A.【答案】　A4．某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（B）(A)15人(B)20人(C)25人(D)30人55.如果函数满足：对于任意的实数，都有，且，则　　6．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝4相切，则实数m的值为w_ww.k#s5_u.co*m2.D(A)4(B)±4(C)2(D

3、)±27.若sinα＋cosα＝，则sin2α＝w2.D(A)(B)－m(C)(D)－8.已知数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，若2(Sn＋1)＝3an，则＝w_ww.k#s5_u.co*m3.B(A)9(B)3(C)(D)9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（C）A．B．C．D．(A).4.3.2.111．函数在[0，3]上的最值是（C）A．最大值是4，最小值是B．最大值是2，最小值是C．最大值是4，最小值是D．最大值是2，最小值是12.的展开式中含的项是（A）A.B.C.D.二、填空题（本题4小题，每题5分，共20分）13.在复平面内，复

4、数对应的向量分别为,其中O为坐标原点，则向量对应的复数为_________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后变为曲线，则曲线C的方程是_________________.w.w.w.k.s.5.u15、在半径为2，球心为O的球面上有两点AB，若∠AOB＝，则A、B两点间的球面距离为___16.已知函数，下面四个命题：①函数的最小正周期为；②；③函数的图象关于直线对称；④函数是奇函数.其中正确命题的序号为.w_ww.k#s5_u.c13.14.15.3∏/216.①②③、三．解答题17.(本小题满分12分)已知(1)求的值.(2)求的值

5、18、（本小题满分14分）ABCD如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．19、(本小题满分12分)已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn；①求T120；②求证：当n＞3时，2<高一数学上册模底考试试题第20题>20、(本小题满分12分)设直线l(斜率存在)交抛物线y2＝2px(p＞0，且p是常数)于两个不同点A(x1，y1)，B(x2，y2)，O为坐标原点，且满足＝x1x2＋2(

6、y1＋y2).(1)求证：直线l过定点；(2)设(1)中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程.<高一数学上册模底考试试题第21题>.w_ww.k#s5_u.co*m21（本大题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.22.椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，

7、OF

8、=2

9、FA

10、，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）若，求直线PQ的方程；（12分）17.解:(1)∵1分3分∴5分w_ww.k#s5_u.co*m7分∵∴8分∴10分∴11分∴12分（此题也可先求出再进行计算）

11、18、解法一：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．ABCDOF正三棱柱中，平面平面，平面．连结，在正方形中，分别为的中点，，．在正方形中，，平面．（Ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（Ⅰ）得平面．，为二面角的平面角．在中，由等面积法可求得，又，．所以二面角的大小为．（Ⅲ）中，，．在正三棱柱中，到平面的距离为．设点到平面的距离为．由得，．点到平面的距离为．解法二：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．在正三棱柱中，平面平面