高二数学试卷.doc

《高二数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南京市、盐城市2014届高三年级第一次模拟考试数学2014.01注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题纸内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝(xi－)2，其中＝xi．锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过

2、程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合A＝{－3，－1，1，2}，集合B＝[0，＋∞)，则A∩B＝▲．2．若复数z＝(1＋i)(3－ai)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a＝▲．3．现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为▲．S←0ForIFrom1To10S←S＋IEndForPrintS第4题4．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．5．若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2＝▲．6．在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为

3、x=，且它的一个顶点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为▲．第8题PABCDE7．在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝▲．8．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E为AB的中点，则四面体PBCE的体积为▲．139．设函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝”的▲条件．(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既

4、不充分也不必要”其中之一)10．在平面直角坐标系xOy中，若圆x2＋(y－1)2＝4上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为▲．11．在△ABC中，BC＝2，A＝，则·的最小值为▲．12．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数．如果实数t满足f(lnt)＋f(ln)≤2f(1)，那么t的取值范围是▲．13．若关于x的不等式(ax－20)lg≤0对任意的x＞0恒成立，则实数a的取值范围是▲．14．已知等比数列{an}的首项为，公比为－，其前n项和为Sn，若A≤Sn－≤

5、B对n∈N*恒成立，则B－A的最小值为▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．（1）若△ABC的面积等于，求a，b的值；（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．16．(本小题满分14分)ABCA1B1C1FE第16题如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．（1）求证：BF∥平面A1EC；（

6、2）求证：平面A1EC⊥平面ACC1A1．1317．(本小题满分14分)如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心，在四个角分别建半径为xm(x不小于9)的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为x2m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．（1）求x的取值范围；（运算中取1.4）ABCD草地花坛花坛花坛岛口岛口岛口岛口第17题花坛（2）若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为ax元/m2，其余区域的造价为元/m2，当x取何值时

7、，可使“环岛”的整体造价最低？18．(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知过点(1，)的椭圆C∶＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(1，0)，过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点B的坐标为(，)，试求直线PA的方程；第18题xyOFPBAMNl（3）记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yM·yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．1319．(本小题满分16分)

8、已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ax2＋bx＋1(a，bR)．（1）当a≠0时，则a，b满足什么条件，曲线y＝f(x)与y＝g(x)在x＝0处总有相同的切线？（2）当a＝1时，求函数h(x)＝的单调减区间；（3）当a＝0时，若f(x)≥g(x)对任意的xR恒成立，求b的取值的集合．20．(本小题满分16分)设等差数