立体几何复习三.doc

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1、立体几何复习（三）1、（潮州市2013届高三上学期期末）对于平面和共面的两直线、，下列命题中是真命题的为（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则　D．若，，，，则2．、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中真命题的序号是A．①③B．①④C．②③D．②④3．正方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论中错误的是（）A．、、三点共线　　　　B．、、、四点共面C．、、、四点共面　　D．、、、四点共面4．设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，下

2、列判断正确的是（）A．若,则B．若，则C．若，则D．若，则正视图俯视图侧视图第5题图5．正方形的边长为12，⊥平面，，那么到对角线的距离是（）A．12B．12C．6D．66．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()A.B．C．D．7.如果把边长为a的正三角形ABC沿高AD折成直二面角后，则点A到BC的距离为（）A.B.C.D.B1A1C1ABC8．如图2，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为()A.B.C.D.9.EFC1D1B1CDABA1G如图1，在长方体ABCD－A1B1C1D1

3、中，AA1=AB=2,AD=1,点E,F,G分别为DD1,AB,CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°ABCP10．如图2，三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，∠ABC＝，PA＝PB＝PC＝，则PB与面ABC所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知m、l是直线,、是平面,给出下列命题:ABCVE①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;②若平行于,则平行于内的所有直线;③若,,且⊥m,则⊥;  ④若,且⊥,则⊥;⑤若,,且∥,则∥.其中正确的

4、命题的序号是___________.12、如图，在底面边长为的正三棱锥中，是的中点，若的面积是，则侧棱与底面所成角的正切值为。13、已知分别是正方体的棱的中点，则截面与底面所成二面角的正弦值是_________。14．如图，正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题:①动点在平面上的射影在线段上；②恒有平面平面；③三棱锥的体积有最大值；④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是.15、（佛山市2013届高三上学期期末）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为PABDCO线段上一点

5、，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．16、（茂名市2013届高三上学期期末）在如图所示的多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD,，，AD=DE=2，G为AD的中点。(1)求证：；(2)在线段CE上找一点F，使得BF//平面ACD并证明；(3)求三棱锥的体积。17、（汕头市2013届高三上学期期末）在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，AE=EC=1.(1)求证：平面BCEF；(2)求三棱锥D-ACF的体积．18．

6、如图3，已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD＝CD＝a，，M、N分别是AD、ABCDPNMPB的中点.（1）求证：平面MNC⊥平面PBC;（2）求点B到平面MNC的距离.图319．（2013年广东高考）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中．(1)证明：//平面；(2)证明：平面；(3)当时，求三棱锥的体积．