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1、高三立体几何复习建议（文科）—、2010考试说明考试内容要求层次ABC空间立体儿何柱、锥、台球及其简单组合体J三视图J斜二侧法画简单空间图形的直观图V球、棱柱、棱锥的表面积和体积点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系J公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理线、面平行或垂直的判定V线、面平行或垂直的性质J与09考试说明对比：（1）降低要求：柱锥球表面积、体积C-B;（2）提高要求：斜二侧画法A-B;（3）新增要求：台体、三视图（4）减少耍求：角、距离.二、近三年北京文科高考题分析:（2010文5）—个长方体去掉一个小长方体,的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示,何体的俯视
2、图为（DABCE=y（x,y大于零），则三（2010文X）如图，正方体ABCD-A^QD.的棱长为2,动点在棱儿色上，点。是棱CD的中点，动点P在棱AD±..若EFT,DP=x,棱锥P-EFQ的体积（）CA.与兀,y都有关B.与兀y都无关C.与x有关，与y无关A.与y有关，与x无关BC（2010文17）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EFIIAC,AB=忑,CE=EF=l.(I)求证：AF//平而BDE:(II)求证：CF丄平而BDE.（2009文16）如图，四棱锥P-ABCD的底而是正方形，PD丄底而ABCD，点E在棱PB上.（I）求证：平而AEC丄平面PD
3、B；（II）当PD二近AB且E为PB的中点时，求AE与平而PDB所成的角的大小.（2008文8）如图，动点P在正方体ABCD-A.B^D,的对角线上，过点P作垂直于平面BBQD的直线，与正方体表面相交于M,W.设BP=x,MN=y,则函数y=f{x）的图象大致是（）BB(2008文16)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2,ZACB=90AP=BP=AB,PC丄AC.（I）求证：PC丄AB；（II）求二面角B-AP-C的大小.（2007文7）平面Q〃平面0的一个充分条件是（）DA.存在一条直线66a//a.a//[5B.存在一条直线％aua,aHBC.存在两条平行直线ab,a
4、u©bu)3,a//[i,b//a通过RtAAOB以直线AO为轴旋转得到，且二而角TT(2007文17)17.如图，在RtAAOB中，,OAB=-,斜边AB=4.RtAAOC可以B-AO-C的直二而角.D是的中点.（I）求证：平面COD丄平面AOB；（II）求异面直线40与CD所成角的大小.规律分析：L总体稳定，稳中求新，难度适中（以中、低档题为主），分值18・23左右；2.考点集中：点线面位置关系的判定与证明、三视图、表面积、体积、与其他知识结合等.3.空间图形要注意典型图形也要关注不规则图形。三、学生现状及教学对策：1.学生冃前状况：关于立体几何知识只有零散的、模糊的记忆；对于基本
5、方法多数同学在高一时掌握得不是很理想；空间想象能力较差。2.教学对策：（1）适当调整顺序，全面复习知识点，并能使学生构建知识体系；（2）教学的重点应放在线面位置关系（平行、垂直），使学生掌握通解通法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题；（3）关注空间想象能力差导致立体儿何学习效果不佳的学生，可通过识图、作图等方式帮助他们逐步提高空间想象能力；（4）引导学生勤动手、勤动脑，并定期通过作业、考试、课堂小测等形式进行反馈。四、复习建议：重视基础，强调落实（一）重视知识体系构建，关注细节：位置关系的判定与证明：线线线面平彳MW线线垂直线血垂直►垂
6、直*准确记忆定义、定理的条件与结论；*改变条件、构造命题、判断真假；*正确利用定理进行推理证明，掌握每种位置关系的常见证明方法，并能够理解它们之间的关系；*适当归纳、补充平面几何知识。1.（2010湖北文4）用b、c表示三条不同的直线，y表示平而，给出下列命题：①若a//b,b//cf则a//c；②若。丄b,b丄c,则d丄c*；③若a//y,b//y,则a//h；④若d丄y,b1.yf则a//h.其中正确的是（）CA.①②B.②③C.①④D.③④2.（2009福建文数10）设加屮是平而Q内的两条不同直线；厶,厶是平而0内的两条相交直线，则an（3的一个充分而不必要条件是（）BA.mH〃
7、且/（//aB.加//Z［且门〃厶C.m//0且〃//0D.mH0且〃〃/23.如图，正方体ABCD-A.B^D,的棱线长为1,线段BR上有两个动点E,F,且EF=-f则下列结论中错误的是（）D2A.AC丄BEB.EF//平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.AAEF的而积与ABEF的而积相等2.四边形ABCD是平行四边形，点P是平而ABCD外一点，M是PC的中点.在DW上取一点G,过G和AP作平而交平而BDM于GH.求证：AP//G
