高三立体几何复习建议(文科)

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1、高三立体几何复习建议（文科）一、2010考试说明考试内容要求层次ABC空间立体儿何柱、锥、台球及其简单组合体三视图J斜二侧法画简单空1'可图形的直观图V球、棱柱、棱锥的表面积和体积7点、直线、平而间的位置关系空间线、面的位置关系V公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理线、面平行或垂直的判定线、面平行或垂直的性质与09考试说明对比：（1）降低要求：柱锥球表而积、体积C-B;（2）提高要求：斜二侧画法A-B;（3）新增要求：台体、三视图（4）减少要求：角、距离.二、近三年北京文科高考题分析:（2010文5）一个长方体去掉一个小长方体,

2、的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示,何体的俯视图为（AB（2010文8）如图，正方体ABCD-B}CXD}的棱长为2,动点在棱儿冋上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上.若EF=1棱锥P-EFQ的体积（）CA.与都有关B.与都无关C.与兀有关，与y无关D.与y有关，与兀无关DP=x,A^E=y（x,y大于零），则三(2010文17)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直・EF〃AC,AB=y/2fCE=EF=L(I)求证：AFII平ISBDE；(II)求证：CF丄平面BDE.(2009文16)如图，四棱锥

3、P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD，点E在棱PB上.(I)求证：平面AEC丄平面PDB；(II)当PD=近AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.C(2008文8)如图，动点P在正方体ABCD-A^C.D,的对角线上，过点P作垂直于平面BBQD的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=x,MN=y，则函数y=/(x)的图象大致是(B(2008文16)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°,AP=BP=AB,PC丄AC.(I)求证：PC丄AB；(II)求二面角B—AP—C的大小.(2

4、007文7)平面Q〃平面0的一个充分条件是()DA.存在一条直线a,a//a,a//fiB.存在一条直线a,aua,a//(3C.存在两条平行直线a,b,aua，bu卩,q〃0,b//aD.存在两条异面直线d,b,ciua,Q〃0,b//a通过RtAAOB以直线40为轴旋转得到，且二面角(2007文17)17.如图，在RtAAOB中，ZOAB=-f斜边AB=4.RtAAOC可以B-AO-C的直二面角.D是的中点.（I）求证：平面COD丄平面AOB；（II）求异面直线AO与CD所成角的大小.规律分析：1.总体稳定，稳中求新，难度适中（

5、以中、低档题为主），分值18・23左右；2.考点集中：点线面位置关系的判定与证明、三视图、表面积、体积、与其他知识结合等.3.空间图形要注意典型图形也要关注不规则图形。三、学生现状及教学对策：1.学生冃前状况：关于立体几何知识只有零散的、模糊的记忆；对于基本方法多数同学在高一时掌握得不是很理想；空间想象能力较差。2.教学对策：（1）适当调整顺序，全面复习知识点，并能使学生构建知识体系；（2）教学的重点应放在线面位置关系（平行、垂直），使学生掌握通解通法，学会准确地使用数学语言表述几何对彖的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问

6、题；（3）关注空间想象能力差导致立体儿何学习效果不佳的学生，可通过识图、作图等方式帮助他们逐步提高空间想彖能力；（4）引导学生勤动手、勤动脑，并定期通过作业、考试、课堂小测等形式进行反馈。四、复习建议：重视基础，强调落实（一）重视知识体系构建，关注细节：位置关系的判定与证明：线线垂直线面垂直►面面垂直VV*准确记忆定义、定理的条件与结论；*改变条件、构造命题、判断真假；*正确利用定理进行推理证明，掌握每种位置关系的常见证明方法，并能够理解它们之间的关系；*适当归纳、补充平面几何知识。1.（2010湖北文4）用a、b、c表示三条不同的

7、直线，y表示平面，给出下列命题:①若a//b,b//c,则a//c；②若a丄b,b丄（?，则。丄c；③若a//yyb//y,则a//b；④若a丄y,b丄y,则a//b.其屮正确的是（）CA.①②B.②③C.①④D.③④2.（2009福建文数10）设加’是平面Q内的两条不同直线；厶,厶是平面0内的两条相交直线，则all/3的一个充分而不必要条件是（）BA.mH0且厶//aB.加//£且n///2C.mH0且斤〃0D.mH0且力〃123.如图，正方体ABCD-A^C^的棱线长为1,线段冋卩上有两个动点E,F,且EF=1,则下列结论屮错误

8、的是（）D2A.AC丄BEB.EF//平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.AAEF的面积与ABEF的面积相等4.四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点.在DM上取一点G,过G和4P作平面交平l