高三复习——立体几何（文科）.doc

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1、立体几何复习一知识点一：三视图1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A、棱柱B、棱台C、圆柱D、圆台2、已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，　侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于　　　　（　　　　）A．B.1C.D.知识点二：三视图与简单几何体的表面积和体积1、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________.2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.（第1题图）（第2题图）知识点三：球与简单几何体的切割问题1、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体

2、积为,则正方体的棱长为.2、已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.知识点四：立体几何点、线、面的位置关系1、设为直线，是两个不同的平面.下列命题中正确的是（）A若∥α，∥β，则α∥βB若⊥α，⊥β，则α∥βC若⊥α，∥β，则α∥βD若α⊥β，∥α，则⊥β52、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有（）A.；B.；C.；D.．3、若平面满足则下列命题是假命题的为（）A、过点垂直于平面的直线平行于平面B、过点在平面内作垂直于的直线必垂直于平面C、过点垂直

3、于平面的直线在平面内D、过点垂直于直线的直线在平面内知识点五：立体几何中成角、距离问题1、已知正四棱锥的正弦值等于（）A、B、C、D、2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（）A、3个B、4个C、5个D、6个知识点六：立体几何中平行、垂直证明等综合问题1、如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面

4、A1CD所成角的正弦值.2、如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;（2）求点B1到平面EA1C1的距离5课后巩固练习一、选择题1、若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A、B、C、D、2、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）(A)(B)(C)(D)8,83、在下列命题中，不是公理的是（）A、

5、平行于同一个平面的两个平面相互平行B、过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线4、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A、若α⊥β，mα，nβ，则m⊥nB、若α∥β，mα，nβ，则m∥nC、若m⊥n，mα，nβ，则α⊥βD、若mα，m∥n，n∥β，则α⊥β5、一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（）A、200+9πB、200+18πC、14

6、0+9πD、140+18π6、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为A、16+8πB、8+8πC、16+16πD、8+16π侧视图俯视图44422242主视图5（第3题图）（第4题图）7、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A．B．C．D．8、已知三棱柱（）A．B．C．D．9、已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()A、B、C、D、10、设三棱柱ABC—A1B1C

7、1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为（）A．B．C．D．二、填空题1、在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3．2、已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是3、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为.（第3题图）（第2题图）（第4题图）4、如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为

8、＿＿.8、如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则▲5三、解答题1、如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1