高三文科立体几何二轮复习.doc

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1、高三文科立体几何二轮复习线面，面面位置关系的判定与性质是高考考察的重点，由于各种位置关系可以相互转化，因而在客观题中常常综合线面，面面各中位置关系考察学生的思维论证技能和空间想象能力，在解答题中，线面，面面垂直与平行是考查的热点。范例剖析　例1：如图，已知、分别是正方体的棱和棱的中点．图3－2（Ⅰ）试判断四边形的形状；（Ⅱ）求证：平面平面．　例2．(折叠问题)已知直角梯形中,,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求证：；（Ⅲ）在线段上找一点,使得面面,并说明理由.ABCDEGF··ABCDEGF变式：如图，在交AC于点D,现将（1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；（2）

2、若点P为AB的中点，E为例3(以三视图为背景问题)下面的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面。（1）请画出四棱锥S—ABCD的示意图，是否存在一条侧棱SA垂直于底面ABCD？如果存在，请证明；（2）若SA⊥面ABCD，点E为AB的中点，点G为SC的中点，求证EG∥面SAD.（3）在（2）的条件下，求证：平面SEC⊥平面SCD；变式：已知正三棱锥V-ABC的正视图、俯视图如图所示，其中VA=4，AC=（1）画出该正三棱锥的侧视图，并求出该侧视图的面积；（2）在正三棱锥V-ABC中，D是BC的中点，求证：平面VAD平面VBC；（3）求正三棱锥V-ABC的体积。例4（探索性问题）如图，在底

3、面是菱形的四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2，（1）证明：平面SAC；（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACE？请证明你的结论；（3）若，求几何体A—SBD的体积。变式：已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，（）.（Ⅰ）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当为何值时，平面BEF⊥平面ACD？立体几何巩固练习1.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题

4、的序号为._____________2、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．3．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是1)若，则2)．若，，则3)．若，，则4)．若，，，则4．设两个平面，，直线l，下列条件：（1）l⊥，（2），（3），若以其中两个为前提，另一个为结论，则构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为___5．设a,b,c表

5、示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是______________________1)2)Þb⊥c3)4).6．已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若③若④若其中正确命题的序号有________.7．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E^平面BDE．8ACDEPFB．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．立

6、体几何二轮复习资料一线面，面面位置关系的判定与性质是高考考察的重点，由于各种位置关系可以相互转化，因而在客观题中常常综合线面，面面各中位置关系考察学生的思维论证技能和空间想象能力，在解答题中，线面，面面垂直与平行是考查的热点。一　基础再现平面及其基本性质1.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为._____________直线与平面平行、垂直的判定与性质2、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三

7、个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．两平面平行、垂直的判定与性质3．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是1)若，则2)．若，，则3)．若，，则4)．若，，，则4．设两个平面，，直线l，下列条件：