高三数学二轮复习 文科立体几何学案 新人教版

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1、立体几何专项练习一、点线面的位置关系及基本定理的考察1.已知集合A={直线}，B={平面}，若,则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．2．已知：直线，平面，给出下列四个命题：①，则；②，则；③，则；④，则．其中真命题是（填写真命题的编号）．3．已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题：①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行；③在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行；④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；其中，正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．44、设是三个不重合的平面，是直线，

2、给出下列命题①若，，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，，则；④若，，且，则.其中正确的命题是()（A）①②（B）②③（C）②④(D)③④5、给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设是不同的直线，是一个平面，若，∥，则；（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；（4）若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；（5）是两条异面直线，为空间一点,过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是（只填序号）.二、三视图与表面积体积1、已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三

3、棱锥的侧面积等于.正视图俯视图21.621.52、若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．3．三棱锥的三视图如下（尺寸的长度单位为）．则这个三棱锥的体积为．正视图侧视图俯视图312232（第3题图）4．三视图已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（）：主视图ABCD俯视图5.已知的三边长为，内切圆半径为（用表示的面积），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积．三、立体几何解答题专练1.如图，棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B．（Ⅰ

4、）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1;（Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D:DC1的值．2.如图。四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为O，且（1）求证：平面；（2）设是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积。3.如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=.（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P—ABCD的体积.4.如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。5

5、.在多面体，四边形是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点。（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积。6.在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求三棱锥．