第九章正弦稳态功率和能量.ppt

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1、第九章正弦稳态功率和能量动态电路的相量分析法和s域分析法1§9-1基本概念2瞬时功率瞬时功率P定义为能量对时间的导数，是由同一时刻的电压与电流的乘积来确定的：在时间区间t0、t1内，给予二端元件或单口网络的能量为：功率正负的含义如果u(t)和i(t)的参考方向一致，则P(t)就是流入元件或网络的能量的变化率，p(t)称为该元件或网络所吸收的功率。因此，P(t)>0，就表示能量确实流入元件或网络；p(t)<0，就表示能量实际上流出元件或网络。3功率正负的含义如果元件是电阻元件，流人的能量将变换成热能而被消耗，不可能再行流出。因此，对电阻元件来说，p(t)不可能为负。如果元件是动

2、态元件，流入的能量可以被存储起来，而在其他时刻再行流出，送回外电路。因此，对这类元件来说，p(t)有时为正，有时为负。流入动态元件的能量可以为正或负，以电容为例，视u2(t)大于或小于u2(t0)而定。亦即P(t)可能为正或为负，但动态元件的储能却总为正，因为u2(t)或i2(t)总是大于零的。储能可以增加或减小，但储能不可能为负值。4线性时不变R、L、C的功率、能量的一般关系式5§9-2电阻的平均功率6施加于电阻两端的电压：电阻吸收的瞬时功率：流过该电阻的电流：电阻功率波形图7平均功率平均功率：瞬时功率在一个周期之内的平均值8电阻的平均功率：通常功率指平均功率，又称为有功功

3、率（activepower，对应无功功率）例题流过20Ω电阻的电流为i(t)=8cos(314t+60°)，求电阻的平均功率。解：9§9-3电感、电容的功率电感功率设电感两端电压：u(t)=Umcos(ωt)10电感平均功率P=0（吸收/释放）电感功率11电感的无功功率定义：电感储能的最大变化率。12无功功率与储能关系电感的无功功率等于其储能平均值的2ω倍。储能越多，能量每秒往返的次数越多，则能量往返的规模也越大。无功功率量纲：（区别于有功功率）var（乏）=V*A=W13电容功率13电容功率设电容电流：i(t)=Imsin(ωt)=Imcos(ωt-90°)电容平均功率P=

4、0（吸收/释放）电容功率15电容的无功功率定义：电容储能的最大变化率。无功功率与储能关系电容的无功功率为负，其值等于其储能平均值的2ω倍。例题在正弦稳态条件下求图中各电阻的平均功率的总和，各电感、电容平均储能的总和，以及电源的平均功率。1617例题首先做出相量模型：列出网孔方程：解得：18例题电阻平均功率总和：电感平均储能总和：电容平均储能总和：例题19电源平均功率：0.356W=电阻平均功率和§9-4单口网络的平均功率问题：如果R、L、C组成一个单口网络，该网络平均功率如何计算？等于端口电压有效值和端口电流有效值乘积？9-3例题：20结论含动态元件的单口网络的平均功率不等于

5、电压有效值和电流有效值的乘积。ab端口的等效电路：21单口网络的功率图为等效电路相量图。22在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相位差角为ψ，则电阻部分的电压应为Ucosψ，计算平均功率的公式应为P=UIcosψ功率因子cosψ意义ψ：单口网络端口电压与端口电流的相位差角，即单口网络的阻抗角Ψ=0，单口网络为电阻类型，平均功率即P=UIΨ=±90º，单口网络呈现为纯电感性或纯电容性，平均功率为0-90º<Ψ<90º,单口网络平均功率大于0，消耗功率

6、Ψ

7、>90º,单口网络平均功率小于0，对外提供功率23单口网络内部含电源或受控源24视在功率定义：S=UI视在功率（ap

8、parentpower）区别于平均功率，二者一般不相等单位：VA（伏安）功率因数：视在功率意义：能够反映设备的容量例如发电机、UPS电源等等额定功率的标称值为视在功率，实际工作时能够提供的最大功率要乘以功率因数25单口网络的平均功率内部不含电源的单口网络N0的平均功率也可以根据功率守恒法则来计算：一般来说，网络吸收的总瞬时功率P应为各元件吸收的瞬时功率的总和，p=∑pk对上式两端取一周期的平均值，可得P=∑Pk若元件为电感或电容，则该元件的平均功率为零。因此．对不含电源的单口网络来说，消耗的平均功率P=网络内部各电阻消耗的平均功率的总和=端口处所接电源提供的平均功率练习题电路

9、如图所示，求电路的P，S和λ。练习题练习题§9-5单口网络的无功功率单口网络的无功功率定义：29无功功率守恒单口网络的视在功率：单口网络的无功功率一般情况下：S≠∑Sk无功功率计算：30§9-6复功率和复功率守恒31复功率定义：复功率的模即为视在功率S。复功率的实部P应为网络中各电阻元件消耗功率的总和，虚部Q应为网络中各动态元件无功功率的代数和，且WL应为网络中所有电感储能平均值的总和，WC应为网络中所有电容储能平均值的总和。这一关系称为复功率守恒。32§9-7正弦稳态最大功率传输定理正弦稳态条件下，负