《电路理论》李瀚荪第4版第九章(正弦稳态功率和能量三相功率)

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1、9-1第九章正弦稳态功率和能量三相电路§1有关能量、功率的基本概念§2基本概念在sss电路中的运用§3两个应用问题§4三相电路(1)电荷移动，必有能量交换。对某一元件或单口，w或是流入(吸收)或是流出(提供)。9-2§1有关能量、功率的基本概念吸收—消耗或储存。(2)p的方向即w的流动方向选p参考方向为w的流入方向，则p>0吸收wp<0提供w(3)若u、i为关联参考方向，且p参考方向为流入方向，则p>0(吸收)，p<0(提供)。9-39-4(4)R：耗能元件R以先研究p为方便贮能元件C：贮能元件L、C以先研究w为方便L：9-5§2基

2、本概念在sss电路中的运用（1）R：瞬时功率随而波动，设9-6（2）L：瞬时能量随波动，贮能时而增长，时而减少。瞬时功率p周期性变动，正、负抵消，平均功率=0。反映外电路与L能量往返的规模。平均能量定义，单位为乏(var)。无功功率9-7（3）C：瞬时能量平均能量平均功率无功功率零9-8单口的P即应为其内部电阻的消耗功率，故单口的电压、电流乘积(4)含R、L、C的单口解其值并不等于P。(有效值)相量模型如图所示。求单口的P和UI，两者是否一致？例题∵U包含对P并无“贡献”的在内，UI值必然>P值！9-9UI值并不等于P9-12（5）

3、重要结论，平均功率功率因数无功功率视在功率（a）已知：（b）由模型内部各元件计算平均(有功)功率守恒无功功率守恒9-13§3两个应用问题(1)功率因数λ的提高①求电源供应的电流IL；②若并联C使λ达到1，求C和此时的电源电流I。220V、50Hz、50kW的感应电动机，λ=0.5(电感性)。C9-14例题9-15(1)提问：表明什么？λ=1时，∴此时，同样提供50kW，所需电流下降一半多。(2)并联C后解平均功率公式求负载Z由具有内阻抗的电源获得的功率。求情况(2)时一小时内，负载消耗的能量。例题时；(1)当，从而获得最大功率时；(

4、2)为利用教材第四章的“最大功率传递定理”而使(3)当时。9-16(2)最大功率的传输9-17解(2)(1)共轭匹配(3)内阻抗模=当P=1000W时，模匹配解9-18共轭匹配时，所得功率为。负载受限制或有其他限制时，只能得到该限制下的最大值，小于这一极值！本题电路在共轭匹配时，传输效率仅为50%，在给定信号源设计发电机时，应尽量减小内阻，以提高传输效率！且不可控时，这是最佳选择。在电力系统中，9-199-20§4三相电路(1)三相电路的主体是作为电源的三相发电机，它包含三个绕组，所产生的对称三相电压为其有效值相量分别为：9-21(

5、2)三个绕组作Y形或△形联接后向外电路供电相电压线电压即线电压=相电压9-22Y形联接情况下线电压与相电压的关系(b)△形联接线电压=相电压△形电路中无环流由于△形联接情况下线电压与相电压的关系9-239-24(3)三相负载也可作Y形或△形联接每相负载均相同时，称为对称三相负载。(4)Y—Y联接对称三相电路由于∴例题不论中线多大。′(4)Y—Y联接对称三相电路9-25因此，可分离出一相计算，即相电流例题′其他两相电流可推知为设9-26三相功率三相电路一般可用节点法或网孔法分析，但对对称电路可采用分离一相，推知其他两相的简化方法。为线

6、电流，对Y—Y电路电路如图，已知滞后角(1)0(2)-50W(3)50W(4)100W习题课习题19-30则网络N吸收的平均功率为答案解一负号表明提供功率，N内部有电源。9-31习题1答案相量解析法解二9-32习题2答案相量图解法相量图组成等边△，滞后角，且，故9-35习题课习题2已知线电压已知△形联接对称三相负载，，试求负载的相电流和线电流并求三相总功率。答案9-36习题2答案解采用只求一相，推知其他两相的方法。其他两相可推知为其他两相可推知为或由计算。相电流=线电流