正弦稳态功率和能量三相电路.ppt

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1、第十章正弦稳态功率和能量三相电路§10－1基本概念§10－2电阻的平均功率§10－3电感、电阻的平均储能§10－4单口网络的平均功率功率因数§10－5单口网络的无功功率§10－6复功率复功率守恒§10－7正弦稳态电路的功率§10－8三相负载电源及其连接§10－9三相负载的连接§10－10三相电路的功率第十章正弦稳态功率和能量三相电路§10－1基本概念W(t0,t1)是（t0，t1）时间内，给予元件或网络的能量；P(t)是流入元件或网络的能量的变化率；即元件或网络吸收的功率。P(t)>0,能量流入元件或网络；P(t)<0,能量流出元件或网络.二端元件VCR吸收功率消耗功率流入能量存储能量U=R

2、ii=GuRi2=Gu2Ri2=Gu2§10－2电阻的平均功率1、瞬时功率设施加于电阻两端的电压为则流过该电阻的电流为因此电阻吸收的瞬时功率为其中，2、平均功率：P瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率P可得电阻的平均功率为例10-1振幅为10V的正弦电压施加于8Ω电阻两端。电阻消耗的平均功率是多少？解因此§10－3电感、电容的平均储能一、电感的平均储能1、设电感两端电压为则电感电流为瞬时功率因此，正弦激励时，电感吸收的平均功率为0。电感的瞬时能量则为电感储能的平均值为电感的无功功率，用以表明电感与外电路能量往返的规模，即由于可知，故得上式表明：电感的无功功率等于其储能平均值的倍。电感的无

3、功功率二、电容的平均储能设电容的电流为则电容电压为瞬时功率正弦激励时，电容吸收的平均功率为0。电容的瞬时储能为电容储能平均值2、电容元件的无功功率，用以表明电容与外电路能量往返的规模，即与电感元件相似，也可以求得电容无功功率与电场储能间的关系为上式表明：电容的无功功率为负，其值为电场储能平均值的倍。电容的无功功率求单口网络的平均功率§10－4单口网络的平均功率功率因数单口网络的阻抗Z为根据分流规律一、瞬时功率p二、平均功率P在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相位差角为，则电阻部分的电压为计算平均功率的公式应为这是正弦稳态电路的一个重要公式。电压分量称为电压的有功分量。即为单口网络的

4、阻抗角。单口网络的平均功率视在功率和功率因数视在功率S，即功率因数，即对无源单口网络来说，消耗的平均功率P=端口处所接电源提供的平均功率=网络内部各电阻消耗的平均功率的总和平均功率的其他计算方法功率守恒例：例：用于连接发电机与负载的输电线，电阻为0.09Ω,电抗为0.3，若负载为20kW的感应电动机，功率因数为0.8,负载端的电压和功率因数，并求发电机提供的功率。§10－5单口网络的无功功率若单口网络包含了多个电感和电容，无论如何连接，仍然成立，式中为所有电感平均储能的总和，为所有电容平均储能的总和。因此，不难得出：为第k个电感或电容的无功功率，电感取正，电容取负。称为无功功率守恒，与有功（

5、平均）功率守恒，同为正弦交流电路分析的重要关系。无功功率守恒：无功功率的其他计算方法视在功率S、有功功率P和无功功率Q功率因数单位：伏·安(V·A)，常用的单位还有千伏·安(kV·A)功率三角形例：为了提高感性电动机的功率因数，可并联大小合适的电容。设有一220V,50Hz,50kW的感应电动机，功率因数为0.5。问：（1）使用时，电源供应的电流是多少？无功功率是多少？（2）如果并联电容器，使功率因数达到1，所需的电容值是多少？此时电源供应的电流是多少？(1)§10－6复功率复功率守恒复功率我们把复量称为复功率或功率能量，记为，即复功率的实部p应为网络中各电阻元件消耗功率的总和，虚部Q应为网

6、络中各动态元件无功功率的代数和，且应为网络中所有电感储能平均值的总和，应为网络中所有电容储能平均值的总和。复功率守恒。例:施加于电路的电压输入电流电压、电流为关联参考方向，问电路吸收的复功率是多少？解由此可知：§10－7正弦稳态最大功率传递功率最大功率传输只改变XL，保持RL不变，当XS+XL=0时，即XL=－XS，PL可以获得最大值改变RL，使PL获得最大值的条件是得RL=RS所以负载获得最大功率的条件为最大功率为在第二种情况下，设负载阻抗为负载获最大功率的条件是例：一R、L串联的电感线圈，用电压表测端口的电压为50V，电流表读数为1A，功率表的读数为30W，工频情况下求R、L值。解：另解

7、：一、三相对称正弦交流电压§10－8对称三相电路三相正弦电压源是三相电路中最基本的组成部分，由三相交流发电机的三相绕组产生。uuaa’ubb’ucc’wt360°240°120°0-120°wt2wt1三相正弦电压的波形三相正弦电压的解析式为相电压的有效值三相正弦电压的向量图三相正弦电压的向量关系二、三相电源的星形（Ｙ）连接将三个电压源的末端相连，再从三个首端引出三根端线Ａ、Ｂ、Ｃ，构成Y形连接，图a。电压的