正弦稳态的功率和能量

《正弦稳态的功率和能量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十章正弦稳态的功率和能量Page1of11第十章正弦稳态的功率和能量10.1基本元件的功率和能量i设元件端电压和电流为关联参考方向，正弦稳态时+u(t)=2Ucos(wt+ju)V，i(t)=2Icos(wt+ji)Au－U&=UÐju，I&=IÐji一、电阻元件电压电流同相，设p(t)u(t)=Umcoswt，i(t)=Imcoswt1、消耗瞬时功率：UI2p(t)=u(t)i(t)=UmImcoswt1=UmIm(1+cos2wt)i(t)u(t)2=UI(1+cos2wt)角频率：2w，p(t)³0，耗能2、平均功率（有

2、功功率）21T1U2P=p(t)dt=UI=UI==IRò0mmT2R二、电感元件电压超前于电流0，设90pi(t)=Icos(wt-)=Isinwtu(t)=Ucoswt，mmm21、吸收瞬时功率：p(t)=u(t)i(t)=UmImcoswtsinwtp(t)http://ocw.guet.edu.cn/zqjc/020206/jcjy/10.htm2010-3-23第十章正弦稳态的功率和能量Page2of111=UIsin2wtmm2i(t)u(t)=UIsin2wt2、平均功率（有功功率）P=0，一个周期内吸收与释放功率

3、相等3、无功功率：存在能量的交换，量化能量交换的大小和规模。定义21U2Q=p(t)=UI=UI==XILmaxmmL2XLU=XIL单位：乏（var）4、瞬时储能：1212212w(t)=Li=LIsinwt=LI(1-cos2wt)Lmm224角频率：2w，w(t)³05、平均储能：无功功率QL与WL及w成正比。1T1212W=w(t)dt=LI=LILòmT042储能越大，则能量交换规模越大；6、QL与WL关系：能量交换速率越大，则交换规模也越12W=LIL2Q=2wWLL22Q=XI＝wLILL三、电容元件（由对偶关系可

4、得）1、P=021U2Q=-UI=-UI==XICmmC2、2XChttp://ocw.guet.edu.cn/zqjc/020206/jcjy/10.htm2010-3-23第十章正弦稳态的功率和能量Page3of111212W=CU=CUCm3、424、QC=-2wWC例1电路如图，已知is(t)=102cos10tA，求电阻的平均功率及电容电感的平均储能。8W解：-j100I&=´10=12.12Ð-76Ai0.8H-j10+8+j80.01F0U&=(8+j8)I&=136.71Ð-31V28W（1）PR=IR=1175

5、.15WI+1210VWL=LI=58.76Jj8W（2）2U-j10W－12W=CU=93.45JC（3）210.2二端网络的功率和能量一、有功功率和无功功率任意无源二端网络，设端电压、电流为：+I&二端U&=UÐju，I&=IÐji网络U&－U&UZ＝＝Ð(j-j)=ZÐjI&Iuiz设u(t)=Ucos(wt+jz)，i(t)=Imcoswt1、消耗瞬时功率：p(t)=u(t)i(t)=UmImcos(wt+jz)coswt1=UI[cos(2wt+j)+cosj]mmzz2p(t)=UIcosj+UIcos(2wt+j)

6、zz恒定分量http://ocw.guet.edu.cn/zqjc/020206/jcjy/10.htm2010-3-23第十章正弦稳态的功率和能量Page4of11角频率：2w，有恒定分量和正弦分量构成p(t)>0处，吸收功率p(t)<0处，释放功率2、平均功率（有功功率）1P=UIcosj=UIcosjmmzz2³0有能量消耗00定义功率因数：l＝cosjz，功率因数角：jz（-900，电流滞后，l为滞后功率因数；反之jz<0，l为超前功率因数0当jz＝0，纯电阻，P=UI；当jz＝±90，纯电感或电容

7、，P=0；讨论：将p(t)展开p(t)=UIcosj+UIcos(2wt+j)zz＝UIcosj+UI(cos2wtcosj-sin2wtsinj)zzz＝UIcosj(1+cos2wt)-UIsinjsin2wtzz=p(t)+p(t)RX（1）pR(t)³0与电阻瞬时功率波形相同，是网络等效阻抗电阻分量的瞬时功率pR=UIcosjz=P，即网络的有功功率P=lUI=UIcosj＝I2Zcosj=I2Re[Z]=I2RZ=R+jXzz注意：有功功率计算：3种方法（2）pX(t)与电感或电容瞬时功率波形相同，是网络等效阻抗电抗分

8、量的瞬时功率3、无功功率（电抗分量瞬时功率的最大值）Q=UIsinj＝I2Zsinj=I2Xzzp(t)RUIcosjzhttp://ocw.guet.edu.cn/zqjc/020206/jcjy/10.htm2010-3-23第十章正弦稳态的功率和能量Pag