变量与函数教学课件.ppt

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1、§变量与函数学习目标1.结合实例，认识变量、常量、自变量、函数与函数值。会用含一个变量的式子表示另一个变量，会求自变量的取值范围。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。重点：函数的概念和函数自变量的取值范围。难点：求函数自变量的取值范围。1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.（2）试用含t的式子表示S.12345S（1）请同学们根据题意填写下表：60120180240300S=60tt2.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的

2、票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x(1)早场电影票收入：150×10=1500元午场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元3、当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？用含r的式子表示s。4.用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x分别3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？用含x的式子表示y。1做实验总结：在上面的问

3、题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，有些量，它们始终保持不变．我们称之为，如：，而有些量，在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为。常量变量1、正边形的内角公式其中变量是。跟踪测评2、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.其中的常量是，变量是。在前面研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间是相互影响，相互制约的。在问题（1）中，可以发现：和是两个变量，每当取得一个值时，就有的值与其对应。在问题（2）中，可以发现：和是两个变量，每当取得一个值时，就有的值与其

4、对应。在问题（3）中，可以发现：和是两个变量，每当取得一个值时，就有的值与其对应。在问题（4）中，可以发现：和是两个变量，每当取得一个值时，就有的值与其对应。stts唯一确定唯一确定唯一确定唯一确定xxyyyxxysrrs总结：1、上述每个实例中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值与之对应。2、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，例如，x、y，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，我们称x是．y是x的．如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。唯一唯一确定自变量函数函数值1、判断下

5、列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x中的y与x；2是（3）在y=x中的y与x；2不是跟踪测评2.下列各曲线中不表示y是x的函数的是()4(2).在下面的我国人口统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数(y)吗？年份人口数（亿）198410.34198911.06199411.76199912.52是(3)如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？yx是1、求下列

6、函数自变量的取值范围。（1）y=2x（2）y=（3）y=能力提升2、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km。１．写出表示y与x的函数关系式。２．指出自变量x的取值范围。３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油3

7、0L学习小结本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？