3信号的时域分析_第二节离散时间信号时域描述、第五节确定信号的时域描述

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1、信号的时域分析连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解1离散时间信号的时域描述离散时间信号的表示基本离散时间序列实指数序列虚指数序列和正弦序列复指数序列单位脉冲序列单位阶跃序列矩形序列斜坡序列2一、离散时间信号的表示序列的列表表示表示k=0的位置序列的图形表示3二、基本离散时间序列1．实指数序列4二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列利用Euler公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来，即5二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列6二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列周期性：如果W0/

2、2p=m/N，N、m是不可约的整数，则信号的周期为N。即0N=m2，m=正整数时，信号是周期信号。7[例]离散信号周期的判断：1)f1[k]=cos(kp/6)2)f2[k]=cos(k/6),3)对f3(t)=cos6pt,以fs=8Hz抽样所得序列W0/2p=1/12,由于1/12是不可约的有理数，故离散序列的周期N=12。W0/2p=1/12p,由于1/12p不是有理数，故离散序列是非周期的。W0/2p=3/8由于3/8是不可约的有理数，故f3[k]的周期为N=8。81)f1[k]=cos(kp/6)2)f2[k]=cos(k/6)3)对f3(t)=cos6p

3、t,以fs=8Hz抽样所得序列9二、基本离散时间序列3．复指数序列衰减正弦信号增幅正弦信号10二、基本离散时间序列4．单位脉冲序列定义：11二、基本离散时间序列4．单位脉冲序列单位脉冲序列的作用表示任意离散时间信号12二、基本离散时间序列5．单位阶跃序列定义：d[k]与u[k]的关系:13二、基本离散时间序列6．矩形序列14二、基本离散时间序列7．斜坡序列15注意：16离散时间信号的基本运算翻转(f[k]f[-k])位移(f[k]f[kn])内插与抽取序列相加序列相乘差分与求和离散信号的分解171.翻转f[k]f[-k]将f[k]以纵轴为中心作180度翻转18f

4、[k-n]表示将f[k]右移n个单位。f[k+n]表示将f[k]左移n个单位。2.位移f[k]f[kn]n>0193.尺度变换抽取(Decimation)M在原序列中每隔M-1点抽取一点f[k]f[Mk]M为正整数203.尺度变换内插(Interpolation)L在序列两点之间插入L-1个点213.尺度变换原信号x2倍抽取后信号x1M=2;[x,Fs,bits]=wavread('myheart');x1=x(1:M:end);%Fs=44,100Hz4倍抽取后信号x1223.尺度变换原信号x8倍抽取后信号M=8;[x,Fs,bits]=wavread(‘我

5、的祖国’);x1=x(1:M:end);Sound(x1)%Fs=22,050Hz4倍抽取后信号234.序列相加指将若干离散序列序号相同的数值相加245.序列相乘指若干离散序列序号相同的数值相乘256.差分一阶后向差分二阶后向差分一阶前向差分二阶前向差分N阶后向差分N阶前向差分单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示267.求和单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示278．离散信号分解为脉冲序列的线性组合任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和28确定信号的时域分解1．信号分解为直流分量与交流分量2．信号分解为奇分量与偶分量之和3．信号分解为实部分量与虚部分量4．连续信

6、号分解为冲激函数的线性组合5．离散序列分解为脉冲序列的线性组合291．信号分解为直流分量与交流分量连续时间信号离散时间信号直流交流302．信号分解为奇分量与偶分量之和连续时间信号离散时间信号偶分量奇分量313．信号分解为实部分量与虚部分量连续时间信号离散时间信号实部分量虚部分量324．连续信号分解为冲激函数的线性组合334．连续信号分解为冲激函数的线性组合当0时，令k，则d，且24页（2-18）34物理意义：不同的连续信号都可以分解为冲激信号，不同的信号只是它们的系数不同。实际应用：当求解信号通过线性时不变系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生

7、的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号f(t)产生的响应。信号分解(t)为物理意义与实际应用35