2信号的时域分析_第一节连续时间信号的时域描述

《2信号的时域分析_第一节连续时间信号的时域描述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信号的时域分析连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解1连续时间信号的时域描述典型普通信号直流信号正弦信号指数类信号抽样信号奇异信号单位阶跃信号冲激信号斜坡信号冲激偶信号2一、典型普通信号1.直流信号3一、典型普通信号2.正弦信号A:振幅w0:角频率j:初始相位周期信号4一、典型普通信号3.指数类信号—实指数信号5一、典型普通信号3.指数类信号—虚指数信号周期性：虚指数信号的基本周期：Euler公式：证明过程书20页6一、典型普通信号3.指数类信号—复指数信号tt7一、典型普通信

2、号4.抽样信号抽样信号具有以下性质：与Sa(t)信号类似的是sinc(t)函数，定义85、高斯函数信号（钟形脉冲）：高斯函数信号，也称高斯脉冲，因其形似悬挂的金钟而称为钟形脉冲.是当由最大值E下降为0.78E时所占据的时间宽度。一、典型普通信号9二、奇异信号1.单位阶跃信号定义:在t=0处函数值未定义，或在t=0处规定u(0)=1/210二、奇异信号1.单位阶跃信号阶跃信号的作用：(1)表示任意的方波脉冲信号f(t)=u(t-T)-u(t-2T)11二、奇异信号1.单位阶跃信号阶跃信号的作用：利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围12二、奇异信

3、号1.单位阶跃信号阶跃信号的作用：利用阶跃信号还可以表示符号函数符号函数定义如下：(t>0)(t<0)对于符号在跳变点也不予定义，或规定sgn(0)=0.显然，可以利用阶跃信号来表示符号函数sgn(t)=2u(t)-1tSgn(t)1-1013二、奇异信号2.冲激信号单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流i(t)=Cdu(t)/dt可用冲激信号表示。狄拉克(Dirac)定义：(t)=0,t0(2)冲激信号的定义(1)冲激信号的引出14二、奇异信号2.冲激信号(3)冲激信号的图形表示(t)=0,t015二、奇异信号2.冲激信号(4)冲激

4、信号的极限模型16二、奇异信号2.冲激信号说明：①冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：17二、奇异信号2.冲激信号③冲激信号的物理意义：表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。④冲激信号的作用：②冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。A.表示其他任意信号B.表示信号间断点的导数说明：18二、奇异信号2.冲激信号(5)冲激信号的广义函数定义j(t)为测试函数,是任意连续的信号19我们常常用冲激信号表示当脉冲宽度趋于0，脉冲波

5、形与时间轴包含的面积为常量的信号。将这个面积的值称为冲激信号的强度.二、奇异信号2.冲激信号单位冲激信号在信号与系统的理论中，是一个重要的基本信号，与运动学中的质点、电学中的点电荷一样，是一个理想的模型。20二、奇异信号2.冲激信号(6)冲激信号的性质①筛选特性21二、奇异信号2.冲激信号(6)冲激信号的性质②取样特性证明：利用筛选特性22二、奇异信号2.冲激信号(6)冲激信号的性质③展缩特性推论：冲激信号是偶函数。根据d(t)泛函定义证明取a=-1,可得d(t)=d(-t)23二、奇异信号2.冲激信号(6)冲激信号的性质④卷积特性卷积积分定义

6、：卷积特性：推论：24二、奇异信号2.冲激信号(6)冲激信号的性质⑤冲激信号与阶跃信号的关系25[例]计算下列各式的值26解:取样性272.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为1/

7、a

8、(t+b/a)形式后，方可利用冲激信号的取样特性与筛选特性。1.在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。注意：28二、奇异信号3.斜坡信号定义：29二、奇异信号3.斜坡信号斜坡信号与阶跃信号之间的关系：30二、奇异信号4.冲激偶信号冲

9、激偶信号的图形表示定义：31二、奇异信号4.冲激偶信号性质：(取样特性)(筛选特性)(展缩特性)32四种奇异信号具有微积分关系33连续时间信号的基本运算信号的尺度变换信号的翻转信号的平移信号相加信号相乘信号的微分信号的积分341.尺度变换f(t)f(at)a>0若01，则f(at)是f(t)的压缩。35[例]尺度变换后语音信号的变化f(t)f(1.5t)f(0.5t)00.050.10.150.20.250.30.350.4-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5一

10、段语音信号(“对了”)。抽样频率=22050Hzf(t)f(t/2)f(2t)362.信号的翻转f(t)f(-t)将f(t)以纵轴为中心作180翻