连续时间信号的时域分析.ppt

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1、连续时间信号的时域分析1信号的分类2常用连续时间信号3阶跃信号和冲激信号4信号的运算5信号的分解6MATLAB的操作界面及连续信号的表示11信号的分类对于各种信号，可以从不同角度进行分类。1、确定性信号与随机性信号对于确定的时刻，信号有确定的数值与之对应，这样的信号称为确定性信号。不可预知的信号称为随机信号。2、周期信号与非周期信号在规则信号中又可分为周期信号与非周期信号。所谓周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号。时间上不满足周而复始特性的信号称为非周期信号。21信号的分类3、连续时间信号与离散时间信号如果在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值（除若干不连续

2、点外），都可给出确定的函数值，这样的信号称为连续时间信号。在时间的离散点上信号才有值与之对应，其它时间无定义，这样的信号称为离散时间信号。31信号的分类4、因果信号与非因果信号将接入系统的信号（即在时为零的信号），称为因果信号。反之，若时不等于零的信号，则称为非因果信号。5、一维（1-D）信号与多维（M-D）信号如果信号只有一个独立的自变量，这个信号就是一维信号，而如果信号的自变量不止一个，就是多维信号。42常用连续时间信号下面，我们将给出一些典型信号的表达式和波形。1.指数信号指数信号的表达式为t052常用连续信号常见的指数信号是单边指数衰减信号，其表达式为式中，>0。其波

3、形如下图所示：62常用连续信号2.正弦信号正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差，统称为正弦信号，一般写作Af(t)tT72常用连续信号在信号与系统分析中，经常要遇到单边指数衰减的正弦信号，其表达式为其波形如下图所示：82常用连续信号3.Sa(t)函数（抽样函数）所谓抽样函数是指sint与t之比构成的函数，以符号Sa(t)表示波形如图：92常用连续信号的性质：（1）是偶函数，在t正负两方向振幅都逐渐衰减。（2）102常用连续信号4.复指数信号如果指数信号的指数因子为复数，则称为复指数信号，其表达式为复指数信号概括了多种情况，可以利用复指数信号来描述各种基本信号，如直流信号、指数

4、信号、正弦或余弦信号，以及增长或衰减的正弦与余弦信号。112常用连续信号5.单位斜变信号11t0R(t)1t0t0R(t–t0)t0+1斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的信号。其表达式为123阶跃信号和冲激信号1.单位阶跃信号在信号与系统分析中，经常要遇到函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数统称为奇异函数或奇异信号。1t0u(t)工程中会不会出现u（t）呢？请看下例：133阶跃信号和冲激信号如果开关S在t=t0时闭合，则电容上的电压为u（t-t0)。u（t-t0）波形如下图所示：u（t-t0）t01t0解：由于S、E、C都是理想元件，所以，回

5、路无内阻，当S闭合后，C上的电压会产生跳变，从而形成阶跃电压。即：例：图中假设S、E、C都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求电容C上的电压。CSE=1V+-＋－143阶跃信号和冲激信号u(t)的性质：单边特性，即：某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示。u(t)与R(t)的关系：153阶跃信号和冲激信号例1：Et所以，矩形脉冲G(t)可表示为因为EttE163阶跃信号和冲激信号或：例2：f(t)011t011t011t例3：利用阶跃信号来表示“符号函数”（signum）sgn(t)01-1t173阶跃信号和冲激信号2.单位冲激信号t01我们先从物理概念上理解如何产生冲激函

6、数(1)0t例：图中假设S、E、C都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求回路电流i（t）。C=1Fi(t)SE=1V＋－t0i(t)183阶跃信号和冲激信号（i）的定义方法（1）用表达式定义这种定义方式是狄拉克提出来的，因此，又称为狄拉克（Dirac）函数。同理可以定义，即0（1）t（1）t0193阶跃信号和冲激信号(2)用极限定义δ(t)t(1)t我们可以用各种规则函数系列求极限的方法来定义。例如:（a）用矩形脉冲取极限定义203阶跃信号和冲激信号（b）用三角脉冲取极限定义t(1)δ(t)t213阶跃信号和冲激信号（ii）冲激函数的性质综合式（2）和式（4），可得出

7、如下结论：冲激函数可以把冲激所在位置处的函数值抽取（筛选）出来。（1）取样特性223阶跃信号和冲激信号例：（2）是偶函数，即（3）233阶跃信号和冲激信号（1）t01t0u(t)u(t)与的关系：243阶跃信号和冲激信号3.冲激偶信号冲激信号的微分（阶跃函数的二阶导数）将呈现正、负极性的一对冲激，称为冲激偶信号，以表示。t0t（1）0t00t253阶跃信号和冲激信号（1）冲激偶是奇函数，即（3）（4）(2)冲激偶的性质263阶跃信号和冲激信号积分积分积分求导求导求导t00t(1)0t01t274信号的运