离散时间信号的时域描述及基本运算.ppt

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1、离散时间信号的时域描述离散时间信号的表示基本离散时间序列实指数序列虚指数序列和正弦序列复指数序列单位脉冲序列单位阶跃序列矩形序列斜坡序列一、离散时间信号的表示序列的列表表示表示k=0的位置序列的图形表示二、基本离散时间序列1．实指数序列二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列利用Euler公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来，即二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列两者的区别:的振荡频率不随角频率0的增加而增加。二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列周期性：如果W0/2p=m/N，N、m是不可

2、约的整数，则信号的周期为N。即0N=m2，m=正整数时，信号是周期信号。[例]离散信号周期的判断：1)f1[k]=sin(kp/6)2)f2[k]=sin(k/6),3)对f3(t)=sin6pt,以fs=8Hz抽样所得序列W0/2p=1/12,由于1/12是不可约的有理数，故离散序列的周期N=12。W0/2p=1/12p,由于1/12p不是有理数，故离散序列是非周期的。W0/2p=3/8由于3/8是不可约的有理数，故f3[k]的周期为N=8。1)f1[k]=sin(kp/6)2)f2[k]=sin(k/6)3

3、)对f3(t)=sin6pt,以fs=8Hz抽样所得序列二、基本离散时间序列3．复指数序列衰减正弦信号增幅正弦信号二、基本离散时间序列4．单位脉冲序列定义：二、基本离散时间序列4．单位脉冲序列单位脉冲序列的作用表示任意离散时间信号二、基本离散时间序列5．单位阶跃序列定义：d[k]与u[k]的关系:二、基本离散时间序列6．矩形序列二、基本离散时间序列7．斜坡序列注意：离散时间信号的基本运算翻转(f[k]f[-k])位移(f[k]f[kn])内插与抽取序列相加序列相乘差分与求和1.翻转f[k]f[-k]将f[k

4、]以纵轴为中心作180度翻转f[k-n]表示将f[k]右移n个单位。f[k+n]表示将f[k]左移n个单位。2.位移f[k]f[kn]3.尺度变换抽取(decimation)M在原序列中每隔M-1点抽取一点f[k]f[Mk]M为正整数3.尺度变换内插(interpolation)M在序列2点之间插入M-1个点4.序列相加指将若干离散序列序号相同的数值相加5.序列相乘指若干离散序列序号相同的数值相乘6.差分一阶后向差分二阶后向差分一阶前向差分二阶前向差分N阶后向差分N阶前向差分单位脉冲序列可用单位阶跃序列的

5、差分表示7.求和单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示信号的分解1．信号分解为直流分量与交流分量2．信号分解为奇分量与偶分量之和3．信号分解为实部分量与虚部分量4．连续信号分解为冲激函数的线性组合5．离散序列分解为脉冲序列的线性组合1．信号分解为直流分量与交流分量连续时间信号离散时间信号直流交流2．信号分解为奇分量与偶分量之和连续时间信号离散时间信号偶分量奇分量[例]画出信号f(t)的奇、偶分量解：3．信号分解为实部分量与虚部分量连续时间信号离散时间信号实部分量虚部分量4．连续信号分解为冲激函数的线性组合4．连续信

6、号分解为冲激函数的线性组合当0时，k，d，且物理意义：不同的信号都可以分解为冲激序列，信号不同只是它们的系数不同。实际应用：当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号f(t)产生的响应。信号分解(t)为物理意义与实际应用5．离散信号分解为脉冲序列的线性组合任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和