高中数学必修四复习题.doc

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1、高中数学必修四复习题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.（1）设角的终边过点P，则的值是（A）（B）（C）（D）（2）若向量a=,b=,且a∥b，则=（A）2（B）（C）（D）（3）已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若,则点P的轨迹一定经过△ABC的（A）垂心（B）重心（C）内心（D）外心（4）已知函数的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只需把的图像（A）纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半（B）向左平移个单位（C）纵坐标不变，横坐标伸长到原来

2、的2倍（D）向右平移个单位（5）△ABC中，∠C=120°，，则（A）（B）（C）（D）（6）实数且，则连接两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（A）相切（B）相交（C）相离（D）不能确定（7）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（A）（B）（C）（D）（8）如右图所示，△ABC中，EF是BC边的垂直平分线，且,a,b，则=（A）（B）（C）（D）（9）若，，则的值为（A）（B）（C）（D）（10）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，AB=2，BC=3，P是BC上的

3、一个动点，当取最小值时，的值是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分7（11）函数的定义域是（12）若，则（13）已知为互相垂直的单位向量，，且的夹角为锐角，则实数的取值范围（14）若函数，当时f(x)=0恒有解，则实数a的取值范围是（15）下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设是第二象限角，则；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数是最小正周期为的周期函数；⑤在△ABC中，若,则A>B.其中正确的是（写出所有正确说法的序号）三、解答题：本大题共6个小题，

4、共75分（16）（本题满分12分）（Ⅰ）已知：，求的值.（Ⅱ）已知，为锐角，求的值.（17）（本题满分12分）设向量a=,b=（其中实数不同时为零），当时，有a⊥b；当时，有a∥b.（Ⅰ）求函数解析式；（Ⅱ）设，且，求.7（18）（本题满分12分）已知函数,R的最大值是1，其图像经过点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的单调递增区间；（Ⅲ）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数（19）（本题满分10分）如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消

5、息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；（Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.7（20）（本题满分13分）若有最大值9和最小值3，求实数的值（21）（本题满分14分）已知函数的最小正周期为[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.7数学（必修4）A试卷参考答案1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.D9.B10.D[来源:Z&xx&k.C11.Z12.14.15.②⑤[来源:学16.解：（

6、Ⅰ）解：由……2分解方程组得：，……4分[来源:学科网]……6分（Ⅱ）解：原式=……12分17.解：（Ⅰ）当时a⊥b，…2分当时a∥b，实数不同时为零，……4分……6分（Ⅱ）由且，有……8分，（舍负），且有……10分又，……12分18.解：（Ⅰ）依题意,由其图像经过点……1分或…………3分……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，的单调递增区间满足……6分的增区间为……8分（Ⅲ）由（Ⅰ）可知7可将函数的图象向右平移个单位，得到，且该函数为奇函数……12分19（本题满分10分）解：（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得=202+

7、102－2×20×10COS120°=700.∴=10.………………4（Ⅱ）∵，∴sin=………………6∵是锐角，∴………………7=…………9∴的值域为.……………………………………1020.解：……2分令则，的对称轴为……3分①当时，函数在为减函数[来源:Z&xx&k.Com]，，解得：……5分②当时，函数在为增函数，，……7分③当时，（i）当时，解得：，与矛盾；……9分（ii）当时，解得：，与矛盾.……11分综合上述：或.……12分21.解：（Ⅰ）……2分的最小正周期为，，……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

8、，……5分当时，有……7分若不等式在上恒成立，7则有在上恒成立，……9分，……11分……12分7